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1)  Multilinear potential type operators
多线性位势型算子
2)  multilinear Riesz potential operator
多线性Riesz位势算子
1.
Let m,n be nonnegative integers with m≥1 and n≥2,the multilinear Riesz potential operator I_α~((m)),0 <α< mn,be defined by for■ =(f_1,f_2,…,f_m).
设m,n是非负整数且m≥1,n≥2,多线性Riesz位势算子I_α~((m))定义为其中0<α
3)  Potential operator
位势算子
1.
The potential operators defined by TΦ=∫RnΦ(x-y)f(y)dy is considered,where Φ satisfies the weak growth condition.
研究了位势算子TΦ=∫RnΦ(x-y)f(y)dy,其中核Φ满足弱增长条件。
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4)  operator potentia
算子位势
5)  Multilinear operator
多线性算子
1.
In this paper,some multilinear operators related to the Littlewood-Paley operators are defined,and the weighted boundedness for the multilinear operators on some Block-Hardy spaces are obtained by using the atomic and block decomposition of the spaces.
定义一类与L ittlewood-paley算子相关的多线性算子,它是L ittlewood-paley算子的交换子的推广。
2.
The continuity for some multilinear operators related to certain convolution operators on the Triebel-Lizorkin space are obtained.
对一类相关于非卷积型算子的多线性算子,证明了其在Triebel-Lizorkin空间上的连续性,该算子包括Littewood-Paley算子和Marcinkiewicz算子。
3.
In this paper, we prove the endpoint boundedness for some multilinear operators related to certain non-convolution operators.
本文对一类相关于非卷积型算子的多线性算子,证明了其在端点情形上的有界性,该算子包括Littlewood-Paley算子和Marcinkiewicz算子。
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6)  Multilinear operators
多线性算子
1.
The boundedness is shown for some multilinear operators related to commutators on Herz type spaces, and the estimate for these operators on weak Herz spaces is also studied.
证明了某些有关交换子的多线性算子在Herz型空间上的有界性 。
2.
In this paper,we study the boundedness of some sublinear operators andsome multilinear operators with their commutators generated with BMO func-tions on Morrey type spaces.
本文主要讨论了一些次线性算子和多线性算子以及它们与BMO函数生成的交换子在Morrey型空间上的有界性。
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补充资料：凹算子与凸算子


凹算子与凸算子
concave and convex operators

凹算子与凸算子「阴~皿d阴vex.耳阳.勿韶;.留叮.肠疽“‘.小啊j阅雌口叹甲司 半序空间中的非线性算子，类似于一个实变量的凹函数与凸函数. 一个Banach空间中的在某个锥K上是正的非线性算子A，称为凹的(concave)(更确切地，在K上u。凹的)，如果 l)对任何的非零元x任K，下面的不等式成立: a(x)u。(Ax续斑x)u。，这里u。是K的某个固定的非零元，以x)与口(x)是正的纯量函数; 2)对每个使得 at(x)u。续x《月1(x)u。，al，月l>0，成立的x‘K，下面的关系成立二 A(tx))(l+，(x，t))tA(x)，00. 类似地，一个算子A称为今单(~ex)(更确切地，在K上“。凸的)，如果条件l)与2)满足，但不等式(*)用反向不等号代替，并且函数粉(x，t)<0. 一个典型的例子是yP‘KOH积分算子 通rx‘t、1二f天(t.:，x(s))山， G它的凹性与凸性分别由纯量函数介(t，s，。)关于变量u的凹性与凸性所确定.一个算子的凹性意味着它仅仅包含“弱”的非线性—随着锥中的元素的范数增加，算子的值“慢慢地”增加.一般说来，一个算子的凸性意味着，它包含“强”的非线性.由于这个理由，包含凹算子的方程在许多方面不同于包含凸算子的方程;前者的性质类似于相应的纯量方程，而不同于后者，后者关于正解的唯一性定理是不成立的.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条