2) kernel regression estimator
回归函数核估计
1.
It is proved that under two kinds of conditions the kernel regression estimator rT respectively satisfiesEsupx∈S|rT(x)-r(x)|2=O(T-1/2) and Esupx∈S|rT(x)-r(x)|2=O(lnT)2/sT-1/2.
研究了连续时间下非参数回归的回归函数核估计量的收敛速度,给出了一定条件下回归函数估计量rT(x)的一致均方收敛速度,详细证明了两组条件下rT(x)分别满足:Esupx∈S|rT(x)-r(x)|2=O(T-1/2) 和 Esupx∈S|rT(x)-r(x)|2=O(lnT)2/sT-1/2,其中r(x)表示未知的回归函数。
3) Regression estimate
回归估计
1.
A comparative study of systematic sampling and regression estimate for controlling total volume was conducted.
结果显示,回归估计可充分利用抽样调查与小班调查的综合信息,提高控制二类调查蓄积量的精度,提高成果质量。
2.
Through combining the advantages of field theory with adaptive resonance theory and contraposing the characteristics of regression estimate problem, a novel neural network regression estimate algorithm FTART3 is proposed in this paper.
结合自适应谐振理论和域理论的优点 ,针对回归估计问题的特性 ,提出了一种新型神经网络回归估计算法 FTART3。
3.
the principal component analysis and regression estimate.
采用主分量分析与回归估计相结合的方法，研究近３５年来江苏沿海气温变化对北半球增暖的响应状况。
4) regression
[英][rɪ'ɡreʃn] [美][rɪ'grɛʃən]
回归估计
1.
The basic ideas of SVM for pattern recognition and regression are introduced.
基于统计学习理论的支持向量机(SVM)是一种新型的机器学习方法,描述了SVM在模式识别和回归估计中的基本思想。
2.
A support vector machine for regression is presented.
介绍机器学习的表示方式,分析和比较机器学习中经验风险最小化原则和结构风险最小化原则,引出用于回归估计的支持向量机,并用数学方式阐述其基本思想,讨论支持向量机技术发展中存在的主要问题。
3.
Support Vector Machine (SVM) for regression has recently attracted growing research interest due to its obvious advantage such as nonlinear function approximation with arbitrary accuracy, and good generalization ability, unique and globally optimal solutions.
用于回归估计的支持向量机方法以可控制的精度逼近非线性函数,具有全局最优、良好泛化能力等优越性能,得到广泛的研究。
5) Regression estimator
回归估计
1.
We give the approximation formulas of the variance of the sample regression estimator for a population mean and its saymptotically non-biased estimator in mult-stage sampling.
讨论多阶段抽样回归估计及其样本量选择问题 。
2.
Some troubles emerge when we use regression estimator in such a case:in a continuous survey research,when the prior sample and the present sample are independent and they have different elements,we can not compute the regression coefficient.
作连续调查研究抽样时经常用到回归估计。
6) regression estimation
回归估计
1.
Fuzzy regression estimation based on support vector machine;
基于支持向量机的模糊回归估计
2.
The Bounds of a Kind of Regression Estimation Problem on Sugeno Measure Space
Sugeno测度空间上的一类回归估计问题的界
3.
On the basis of the normal support vector machine for regression estimation,a new learning algorithm is presented.
本文对用于回归估计的标准支持向量机加以改进,提出了一种新的用于回归估计的支持向量机学习算法,针对各样本重要性的差异,给各个样本的惩罚系数和误差要求赋予不同权重,并利用加权支持向量回归机的理论及其算法构建水质预测模型。
补充资料：维纳核估计
用泛函级数模型逼近非线性系统的动态过程，又称白噪声估计方法。1887年V.沃尔泰拉引用一致收敛的泛函级数来逼近连续函数，这就是著名的沃尔泰拉级数。可以用沃尔泰拉级数来逼近一个非线性系统的输入输出关系。但是由于沃尔泰拉级数的核不是正交的，在估计这些核时不能简单地通过输入激励和系统的响应来得到结果。
1958年R.维纳建立一组正交核：
式中y(t)是系统的响应；Gm(m＝0,1,2,...）是一组泛函；当系统的激励u(t)是正态白噪声时,Gm是正交的;hm（τ1，...,τm)称为m 阶维纳核。前几阶维纳核hm满足下列等式：
其中P是输入白噪声u(t)的功率谱密度。
利用Gm的正交性和正态白噪声的性质可以通过不同的途径比较方便地得到hm的估计。最常用的是互相关方法，也就是利用输入和输出的互相关函数来估计hm。
前几阶核的估计是：
h0＝E [y(t)]
这种估计方法主要是利用正态白噪声的特殊性质，所以又称为白噪声估计方法。除此之外还可以利用其他的特殊函数，如拉盖尔多项式等来估计核，但是计算十分复杂。
图1是典型的一、二阶核计算方法。图中是在白噪声刺激（输入）下系统的响应曲线y(t)；响应曲线的零阶核h0（常数），即y(t)的期望值；y(t)减去期望值得到的零均值响应y0；y0与白噪声的互相关函数h1(τ),即一阶核；白噪声的刺激下一阶核的线性响应y2(t)；响应y(t)减去线性响应y2(t)得到的非线性响应y1(t);非线性响应与两个白噪声输入之间的互相关函数h2(τ1,τ2)，即二阶核。在τ1、τ2平面上的核状封闭曲线是h2(τ1，τ2)的等值线。
白噪声估计方法的重要性在于：两个系统一致（即有完全相同的输入输出关系）的充分必要条件是它们对正态白噪声输入有相同的响应。因此用正态白噪声估计出来的维纳核只要精度足够高，就可以作为系统的描述，并可用以预测对任何输入的响应。这种方法着眼于研究缺乏先验知识、机理不清的非线性系统，适用于研究黑箱。这种方法在生理系统的分析中得到成功的应用。例如在研究脊椎动物视网膜的过程中把刺激-响应试验(即功能辨识)和解剖学知识 （即结构辨识的先验知识）结合起来完成视网膜的建模和辨识。先辨识对视网膜的光刺激s和送入大脑的信号r之间的功能关系，这是完全的黑箱方法（图2虚线部分）。再利用解剖学知识，知道水平细胞H处于从光到神经中枢信息处理的通路中间,然后测量H的响应r1,原系统就分解成两个子系统。再将电流通入H并记录视网膜光感受器R 的响应就可证实从H到 R存在反馈。这样就把视网膜分解成三个子系统并能测出各自的特性。继续这种分解，逐步打开黑箱便得到完整的视网膜模型(图3)。图3中,r3为对双极细胞B的检测,r4为对无长突细胞A的检测。图4是用所测数据求得的视网膜模型一阶核和二阶核。
1958年R.维纳建立一组正交核：
式中y(t)是系统的响应；Gm(m＝0,1,2,...）是一组泛函；当系统的激励u(t)是正态白噪声时,Gm是正交的;hm（τ1，...,τm)称为m 阶维纳核。前几阶维纳核hm满足下列等式：
其中P是输入白噪声u(t)的功率谱密度。
利用Gm的正交性和正态白噪声的性质可以通过不同的途径比较方便地得到hm的估计。最常用的是互相关方法，也就是利用输入和输出的互相关函数来估计hm。
前几阶核的估计是：
h0＝E [y(t)]
这种估计方法主要是利用正态白噪声的特殊性质，所以又称为白噪声估计方法。除此之外还可以利用其他的特殊函数，如拉盖尔多项式等来估计核，但是计算十分复杂。
图1是典型的一、二阶核计算方法。图中是在白噪声刺激（输入）下系统的响应曲线y(t)；响应曲线的零阶核h0（常数），即y(t)的期望值；y(t)减去期望值得到的零均值响应y0；y0与白噪声的互相关函数h1(τ),即一阶核；白噪声的刺激下一阶核的线性响应y2(t)；响应y(t)减去线性响应y2(t)得到的非线性响应y1(t);非线性响应与两个白噪声输入之间的互相关函数h2(τ1,τ2)，即二阶核。在τ1、τ2平面上的核状封闭曲线是h2(τ1，τ2)的等值线。
白噪声估计方法的重要性在于：两个系统一致（即有完全相同的输入输出关系）的充分必要条件是它们对正态白噪声输入有相同的响应。因此用正态白噪声估计出来的维纳核只要精度足够高，就可以作为系统的描述，并可用以预测对任何输入的响应。这种方法着眼于研究缺乏先验知识、机理不清的非线性系统，适用于研究黑箱。这种方法在生理系统的分析中得到成功的应用。例如在研究脊椎动物视网膜的过程中把刺激-响应试验(即功能辨识)和解剖学知识 （即结构辨识的先验知识）结合起来完成视网膜的建模和辨识。先辨识对视网膜的光刺激s和送入大脑的信号r之间的功能关系，这是完全的黑箱方法（图2虚线部分）。再利用解剖学知识，知道水平细胞H处于从光到神经中枢信息处理的通路中间,然后测量H的响应r1,原系统就分解成两个子系统。再将电流通入H并记录视网膜光感受器R 的响应就可证实从H到 R存在反馈。这样就把视网膜分解成三个子系统并能测出各自的特性。继续这种分解，逐步打开黑箱便得到完整的视网膜模型(图3)。图3中,r3为对双极细胞B的检测,r4为对无长突细胞A的检测。图4是用所测数据求得的视网膜模型一阶核和二阶核。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条