补充资料：线性无关

线性无关
linear independence

　　线性无关〔血earin归卿血Ke;“抓e如明耽3姗cH-MoeT‘〕 线性代数(』放澎习罗b角)的主要概念之一设V是域K上的向且空间(vectorsP朗e);向量a，，‘二，。。称为线性无关的(haea月y汤由伴扣dent)，如果对任何集合k“K(k，=·=k，=0除外)有 k一al+‘1·+‘。a。护0.否则，向量al，…，a。(”>l)称为线性相关的(五n“Lrly de详ndent).向量a;，…，a。是线性相关的，当且仅当其中至少有一个向量是其余向量的线性组合.V的向量的一个无限子集称为线性相关的，如果它的某个有限子集是线性相关的;称为线性无关的，如果它的任何有限子集都是线性无关的.一个空间的最大线性无关子集的元素个数(基数)与这个子集的选择无关，被称为这个空间的秩(拍业)或维数(din公比1on)，而这个子集本身称为基(basis). 在特殊的情形下，当向量a:，…，a。是某个数域K的元素而k是K的子域时，就出现了数的线性无关性(h力“址inde因汕淤e ofn切旧be招)的概念.有理数域Q上的数的线性无关性可看作为无理性概念的推广(见无理数(让口山nal nLLm忱r)).从而，两个数:和1是线性无关的，当且仅当:是无理数. 对Abel群和模还引人了元素的线性相关性和线性无关性的概念. 线性相关性是集合上的抽象相关关系这一更广泛概念的特殊情形.0 A.物aHos“撰【补往1抽象相关关系也称为拟阵(订以杠。记)，见[AI].
　　

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