补充资料：投影算子

投影算子
projector

投影算子[训巧eetor或户切eetiono声rator:npoeKTop，u卯eK双班0“皿“盛onePaTOPI 向最空间(vector space)上使得尸2二尸的一种线性算子(haear oPerato:)尸. M，H.Bo盛从exoBe盆皿益撰【补注】在西方文献中常常用术语投影(projection)以代替投影算子.亦见投影(pl.ojection). 如果P是投影，则I一尸也是投影，且它们一起确定了一个直和分解x“尸x①(I一尸)x.反之，一个直和分解定义了一个投影.在Banach空间理论中，投影通常也要求是有界的.给定一个可交换的投影的集合S，在S上有一个偏序，定义为尸)Q，当且仅当尸XOQX.两个交换投影的交(加忱rsec-山n)和并(~n)分别是投影尸Q和尸+Q一尸Q.投影的一个B以*代数是交换投影的这样一个集合，它包含零算子和单位算子且它在投影的交(intersec山nof Projection)(即取最大下界)和投影的并(unlo刀ofprojection)(即取最小上界)下是封闭的.这种投影的Boole代数在(自伴和谱)算子理论中起重要作用，见谱测度(s pectral measu化)和[AI].

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