补充资料：偏序集

偏序集
partially ordered set

偏序集正脚血朋y喇ered set;，acT“，HO ynop朋0，ell”oeMoo耀e犯01 一个非空集合，在其上定义了一个序关系(以derrelation). 偏序集的例子.1)带有通常顺序关系的自然数集;2)自然数集，其中a城b意味着a整除b;3)一个集合的所有子集构成的集合，其中a簇b意味着“三b;4)区间[0，11上的全体实值函数的集合，其中f簇g意味着对所有:e[0，l]，f(t)感g(r);5)自然数的所有有限递增序列的集合，其中 (a、，…，a、)落(b、，…，b:)意味着人簇l，乡粗一a，二b:(一(i簇k)(」周附(tree));6)任意非空集合，其中a蕊b意味着a=b(此种集合称为平儿偏序集(tri汕1 partiallyo川ered set)或离亦见格(lattiee)的参考文献[6】一[9}. 月A .CKoP期KoB撰【补注】称一个偏序集(poset)满足极大条件(ma-xltnum colldition)，如果它的每一个元素的递增的链是稳定的，即如果a、(a:毛…，那么对所有充分大的月>，。，a，、二a。、.此种集合也称N改ther偏序集(N沈-therian poset).与此对偶地，有极小条件(~mcondition)和Aitin偏序集(Artinian poset) 英文单词Join和meet(或suprenl切m和拍几旧um)时常用来分别代替“least upper比Ulld”(最小上界)和“great lower bound”(最大下界). 有限偏序集的一个有用的图形表示由它的Hasse图(Hassed认g盆m)提供.Hasse图是一个图(g卫ph)，基础集(偏序集的元素集)的每一个元素对应于图的一个顶点，如果“

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。