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1)  The Mean Value Theorem for Improper Integral
反常积分中值定理
2)  the definite integral middle value
定积分中值定理
3)  integral mean value theorem
积分中值定理
1.
Analytic quality of "intermediate value" for integral mean value theorem;
积分中值定理“中间点”的分析性质
2.
A estimates of the asymptotic rate of convergence for "Intermediate point" of integral mean value theorem;
积分中值定理“中间点”收敛速度的一个估计
3.
, the integral mean value theorem, is applied to simplifying the inner product of strain rate vector.
提出了一种以积分中值定理简化应变速率矢量内积的积分方法·首先将有鼓形圆盘锻造等效应变速率表示成二维应变速率矢量,然后采用积分中值定理确定应变速率比值函数及该矢量的方向余弦,再对其内积进行了逐项积分;其次,将逐项积分结果求和并给出相应的鼓形参数b的计算公式及应力影响因子的解析解·最后经压缩试验将应力状态系数与总压力计算结果与Avitzur公式的相应计算结果及压力机实测值进行了比较,表明计算结果与Avitzur上界近似基本一致,但高于实测结果·道次压下率在10%~33%范围内相对误差为1·9%~9%
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4)  mean value theorem for integrals
积分中值定理
1.
This paper presents a generalization of mean value theorem for integrals and discusses the asymptotic properties of mean value of mean value theorem for integral.
给出了积分中值定理的一个推广,讨论了推广的积分中值定理中间值的渐近性。
2.
Let f(x), g(x) be strictly monotone and integrable, p(x), q(x) be always positive and integrable over the same interval [a, b], according to mean value theorem for integrals, there is sole mean value ξ f,p (a,b) and ξ g,q (a,b) respectively.
设f (x)、g(x)在同一区间[a,b]内严格单调并可积,p(x)、q(x)恒正可积,按积分中值定理各有唯一的中间点ξf ,p(a,b)和ξg,q(a,b) 。
3.
The asymptotic behavior of the intermediate point in the mean value theorem for integrals as the length of integral interval tends to zero has been further studied.
对积分区间长度趋于零时 ,积分中值定理中间点的渐近性态作了近一步研究 ,得到一个更具一般性的新结果 ,并研究了当积分区间长度趋于无穷时积分中值定理中间点的渐近性态 。
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5)  mean value theorem
积分中值定理
1.
In this paper,a new proving of the mean value theorem of integral on surface is given,with some application in related cases presented.
对曲面积分中值定理,给出了一个新的证明,并举出相关例子加以应用。
2.
The asymptotic property of the mean value ξ in mean value theorem and its general iged form is discussed, the limit property of the ξ is obtained.
对积分中值定理及推广的积分中值定理中的中值下ξ的渐近性作了讨论 ,获得了ξ的极限性
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6)  mean value theorem of integrals
积分中值定理
1.
This paper proves that the point ζ must be in the open interval(a,b) under the conditions same as in the first mean value theorem of integrals,and gives some applications of the above results.
文章在第一积分中值定理的条件下,证明了介值点ξ必可在开区间(a,b)内取得,并且给出以上结果的一些应用。
2.
This article researches the asymptoticity of the intermediate point in the mean value theorem of integrals,and thereby puts forward an extended formula of the asymptoticity of the intermediate point of the first mean value theorem of integrals.
对积分中值定理中间点的渐近性进行研究,给出了推广的积分第一中值定理的中间点的渐近性的一个公式。
3.
A complement to the mean value theorem of integrals is gained by analyzing the geometric characteristic of the mean value theorem of integrals.
文章从积分中值定理的几何特征出发,对该定理作了一点补充说明,并通过实例进一步验证了这种改进的优点。
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补充资料：反常积分


反常积分
improper integral

　　反常积分【助声哪肛加懊”l;Heco6c俄HHu盛.眼印幼l 无界函数的积分或函数在无界集上的积分.设f是定义在有限或无限半区间la，b)(一的极限 怒了，(·)“·(‘，(当b“+的，条件叮个b理解为叮~+OO)称为反常积分 b 了f(‘’“‘·如果极限(l)存在且有限，则称该反常积分为收敛的( conVe吧印t)，否则称为发散的(d1Ver罗nt).例如，反常积分 +声dx 甩--二~a>U JX-对“>1收敛而对“城1发散.如果b<+的，则 产己x 甘(b一x)“对“<1收敛而对“)1发散. 如果b<+的且f在【a，b1上Rje川alln(或Lebes胖)可积，则反常积分(1)与定积分(del加te妇血孚司)是一样的. 类似地，在相应的假设下可定义(a，b](一的簇a1和O簇k<+①形式(l)的反常积分 丁，(二)己:收敛，而对二蕊l和OO，存在叮气。，b)，使得对所有的叮‘，叮“〔(叮，b)， …i、(·)、·卜￡ 反常积分 b 丁，(二)己二称为绝对收敛的(翻olutely conve耳罗nt)，如果反常积分 b J，f(，):刁二收敛.如果一个反常积分绝对收敛，则它收敛且与1劝峨衅积分(址比91犯j毗电珍!)一致.存在收敛而不绝对收敛的反常积分.例如，对一有限区间: 1 f上sin上dx J XX 0收敛而不绝对收敛，而对无穷区间: 口勺 r Sm戈 .—aX JX l收敛而不绝对收敛. 有几个确立反常积分收敛性的检验法.例如，设f和g对x》a有定义，如果f在x)a上有一个有界的原函数，且g是单调函数，当x一十的时趋于零，则反常积分 丁，(x)。(:)汉、收敛.另一检验法是:如果反常积分 了f(、)以，收敛，且对叉)“，g是单调有界的，则反常积分了，(x)。(:)己、收敛. 一个反常积分的收敛性可以用级数的收敛性来表示.例如，为使反常积分(l)收敛，必要充分条件是对任何序列b。一b，a(b。”收敛而对“簇n发散.主值意义下的积分属于反常积分.设函数f定义在开集G C=R”上，可能有一点x任G除外，而且假设对任何。>O，f在G\U(x，的上(Rierr坦nn或玩比g迢)可积，这里U(义，。
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参考词条