1) The Properties of Hyponormal Operators
亚正规算子的性质
2) hyponormal operator
亚正规算子
1.
An upper bound is obtained for the distance between two hyponormal operators in terms of the distance between their spectra.
利用算子的谱给出两个亚正规算子间距离上限的刻画,并对亚正规算子A,得出inf‖A-λI‖=‖A‖λ∈C当且仅当∩ U(x,‖A‖)={0} x∈σ(A),其中U(x,‖A‖)={z∈C;|z-x|≤‖A‖}。
2.
Firstly,The relation between the quasi-normal and hyponormal operators is investigated.
讨论算子的拟正规性与亚正规性的关系,并以单侧加权移位算子为例证明了并非所有的亚正规算子是拟正规的。
3) p-hyponormal operators
p-亚正规算子
1.
In this paper, we shall study some inequalities on powers of p-hyponormal operators, showing the further extensions of the results of T.
本篇论文中，我们主要利用Furuta不等式，来研究p-亚正规算子的幂所满足的若干不等式。
4) log-hyponormal operators
对数-亚正规算子
5) w-hyponormal
弱亚正规算子
1.
For 0 <p<1, the class of p-w-hyponormal operators is introduced.
对0
6) p-ω-hyponormal operators
p弱亚正规算子
1.
In this paper,we chiefly give a pair of inequalities related to p-ω-hyponormal operators.
主要给出与p弱亚正规算子有关的一对不等式 ,并利用Furuta不等式和L wner Heinz不等式给出其证明。
补充资料：正规算子
正规算子
normal operator
正规算子【袱n‘叩份咖;。opM呱。城ouepa和pl 一个闭线性算子(】jn。汀。沐.勿r)A，它定义在Hilbert空间H的一个稠密线性子空间D，上，使得A’A二AA’，这里A‘是A的伴随算子.如果A是正规的，那么D，一D，，并且对每一个x有}A’xI}二!}Ax]}.反过来，这些条件保证了A是正规的.如果A是正规的，那么A’亦然;对任何:，刀〔C，“A十吞I;A一，当它存在时都是正规的;并且如果AB=BA，这里B是一个有界线性算子，那么也有A·B二BA’. 一个正规算子有: l)乘法分解(相川石Pli口ti记d以刀mP份ition) A=U丫万下面=办反U， A’=U一1了了反=护了又U一，，其中U是一个酉算子，在A和A’的零空间的正交补上唯一决定; 2)加法分解(addi石佣山田m娜ition) 注=A一+iAZ，A’=Al一iAZ，其中A，和A:是唯一决定的自伴交换算子. 加法分解蕴涵对一个有序对(A，A’)存在一个唯一的2维谱函数(s衅加l丘m团on)E(△‘)，这里△‘是一个2维区间，△‘二△。x△，，‘一‘+i小使得 “一丁;“‘△‘)，，’一J万“(叼· ▲。也的这同一分解也统涵一个正规算子A是一定的自伴算子C的函数，A=F(C).反过来，一个自伴算子的每一个函数是正规的. 正规算子的一个重要性质是“A月“=“A“”，它蕴涵正规算子A的讲半径(s详戏功1口以i招)是它的范数}A}一个正规算子的对应于不同本征值的本征元是正交的.
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参考词条