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1)  The solution of minimal polynomial polynomial
最小多项式的求法
2)  an elementarg method to get the least polynomial
最小多项式的初等求法
3)  minimum polynomial
最小多项式
1.
The methods of elementary transcendental for solving minimum polynomial;
矩阵最小多项式的初等变换法
2.
A method using elementary transformation for calculating minimum polynomials of matrices and vectors are given.
分别给出计算矩阵的最小多项式和向量关于矩阵的最小多项式的初等变换方法 。
4)  minimal polynomial
最小多项式
1.
Solving process of minimal polynomial of the matrix equation;
矩阵方程的最小多项式解法
2.
In order to obtain a polynomial of less degree,the structure of Drazin inverse of matrix is analysed by using the theory of Jordan canonical matrix,and a computational method for polynomial d(λ) of least degree is given by using coefficients of minimal polynomial of matrix such that d(A) is Drazin inverse of A.
为降低多项式的次数,利用Jordan标准形理论分析了矩阵Drazin逆的结构,再由矩阵最小多项式的系数,给出了一个最低次多项式d(A)的算法,使d(A)为的Drazin的逆。
5)  least polynomial
最小多项式
1.
In this paper a necessary and sufficient condition of V = AVA (0)is given by using the least polynomial of linear transformation A.
文章利用最小多项式来讨论线性空间的分解,给出线性空间是值域与核的直和(即V=AVA-1(0))的一 个充分必要条件:x是A的最小多项式m(x)的不超过一次的因式;并将此结果作了推广。
2.
The least polynomial, determinant, Smith canonical form of AA(1) are also given .
给出了广义逆A+的一种计算方法及AA(1)的最小多项式、行列式、Smith标准形等。
3.
The Jordan canonical form, characteristic value, characteristic vector, and the least polynomial of the generalized Drazin inverse matrix Ad of n th matrix A are discussed.
讨论了n阶方阵A的广义逆Ad的Jordan标准形,特征值和特征向量,最小多项式等。
6)  The least-square fitting of orthogonal polynomials
正交多项式的最小二乘法拟合
补充资料:最小零偏差多项式


最小零偏差多项式
polynomial least deviating from zero

最小零偏差多项式[卯l”nl血1 least山viati吃f枷~;”a,,Me“ee加旧10”:。川“盛c,oT“”,M“oro,“eoJ 在空间CI“,b]或L,〔a,b]中具有最小范数的首项系数为l的。次代数多项式. n.月.ue6月meB在艺l}中证明:在形如 Q,,(x)=戈”+a‘x”一’十…十a,.(1)的所有多项式中,多项式 。「b一。〕”「2,一“一b〕1.(戈I=匕l—IC〔万儿arC COSI—l L,」LD一a」是空间C【“,b1中具有最小范数的唯一多项式,且其范数为 },:,:,,。,“.。,一}宁i”·多项式 U。(x)= _「占一a]”+’:访((;:+z)a二cos(Zx一a一乃、/(n一al、二,l二二-一二七l止竺型二匕入竺二石址公竺兰二艺匕二二二二一二乙一 一L4」丫(b一x)(x一a)是L,l“,b]上(在所有形式(l)的多项式中)唯一与零偏差最小的多项式,其范数为 J「b一。飞二1 }、。。.}:,;,八)一‘L上-不竺一」在L,fa,bJ中,lo(2)最小,当且仅当Q。(x)关于权函数p(x)在区间(a,I))上与所有,:一I次的多项式正交.若 a二一l,b“l,夕(x)=(1一x)“(l+x)声.其中:,吞>一I,则首项系数为1的n次Jac面多项式(Jacohi polyno而al)使积分(2)达到极小(若:二方二0,则首项系数为1的。次Lege耐re多项式(Legendrepol”。rnjals)使(2)达到极小). 在形如 ”一l acos。x+吞sinnx+艺(a*。05火x+占*sin人x)的所有三角多项式中,其中“与b固定,空间CIO、2兀l和L,[0,2二l(对任意的。)l)中的最小范数多项式均为 aeOS尹飞x+bsin,tx.【补注】多项式T。和U。分别称为第一类和第二类(规范)qe6曰山e。多项式(Chebyshev Polyn01拍al)·
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