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1)  the minimum real roots of the adjoint polynomials
伴随多项式的最小根
2)  the minimum roots of graph's adjoint polynomial
伴随最小根
3)  adjoint polynomial
伴随多项式
1.
Several ordering relations of the minimum real roots of adjoint polynomials of graphs;
图的伴随多项式最小根的若干序
2.
On the roots of adjoint polynomial of some graphs;
几类图的伴随多项式根的研究
3.
The factorizations of adjoint polynomials of S~ω-class graphs with chromatically equivalence Analysis;
S~W图类的伴随多项式的因式分解及色性分析
4)  adjoint polynomials
伴随多项式
1.
In this paper,by using the forth coefficients and the property of the minimum roots of graph s adjoint polynomials,the connected adjoint equivalence classes of(r)are obtained.
用1nξ(r,s)表示圈Cr的一个顶点与路ps+1的一度点重叠后所得的图,本文利用伴随多项式的第四项系数和最小根的性质,给出了1ξn(r,s)(r≥4,s≥1)的连通伴随等价类。
2.
By using the theory of adjoint polynomials,it is completely characterized all graphs having the same chromatically equivalent classification with the complement graphs of(C_n∪U_m).
应用图的伴随多项式理论完整地刻画了与Cn∪Um的补图有相同色划分的图,其中Cn表示n个顶点的圈,Um表示由Pm-4的两个1度点分别与两个P3的2度点边接得到的图。
3.
By using theory of adjoint polynomials of graphs,the necessary and sufficient condition of chromatic uniqueness of((∪i∈AU_i)∪(∪j∈BP_j)∪(∪k∈MC_k)) is given.
应用图的伴随多项式理论得到了(∪i∈AUi)∪(∪j∈BPj)∪(∪k∈MCk)色唯一的充要条件。
5)  minimum adjoint real roots
最小伴随实根
1.
In the third chapter,a necessary and sufficient condition of adjoint unique of the graphξ_n~3(3,1,n-7) is given by means of the properties of adjoint polynomials,including divisibility,minimum adjoint real roots,character and so on.
在第三章里,根据伴随多项式的整除性、最小伴随实根以及特征标等性质,给出了图ξ_n~3(3,1,n—7)伴随唯一的充要条件。
6)  minimum polynomial
最小多项式
1.
The methods of elementary transcendental for solving minimum polynomial;
矩阵最小多项式的初等变换法
2.
A method using elementary transformation for calculating minimum polynomials of matrices and vectors are given.
分别给出计算矩阵的最小多项式和向量关于矩阵的最小多项式的初等变换方法 。
补充资料:最小零偏差多项式


最小零偏差多项式
polynomial least deviating from zero

最小零偏差多项式[卯l”nl血1 least山viati吃f枷~;”a,,Me“ee加旧10”:。川“盛c,oT“”,M“oro,“eoJ 在空间CI“,b]或L,〔a,b]中具有最小范数的首项系数为l的。次代数多项式. n.月.ue6月meB在艺l}中证明:在形如 Q,,(x)=戈”+a‘x”一’十…十a,.(1)的所有多项式中,多项式 。「b一。〕”「2,一“一b〕1.(戈I=匕l—IC〔万儿arC COSI—l L,」LD一a」是空间C【“,b1中具有最小范数的唯一多项式,且其范数为 },:,:,,。,“.。,一}宁i”·多项式 U。(x)= _「占一a]”+’:访((;:+z)a二cos(Zx一a一乃、/(n一al、二,l二二-一二七l止竺型二匕入竺二石址公竺兰二艺匕二二二二一二乙一 一L4」丫(b一x)(x一a)是L,l“,b]上(在所有形式(l)的多项式中)唯一与零偏差最小的多项式,其范数为 J「b一。飞二1 }、。。.}:,;,八)一‘L上-不竺一」在L,fa,bJ中,lo(2)最小,当且仅当Q。(x)关于权函数p(x)在区间(a,I))上与所有,:一I次的多项式正交.若 a二一l,b“l,夕(x)=(1一x)“(l+x)声.其中:,吞>一I,则首项系数为1的n次Jac面多项式(Jacohi polyno而al)使积分(2)达到极小(若:二方二0,则首项系数为1的。次Lege耐re多项式(Legendrepol”。rnjals)使(2)达到极小). 在形如 ”一l acos。x+吞sinnx+艺(a*。05火x+占*sin人x)的所有三角多项式中,其中“与b固定,空间CIO、2兀l和L,[0,2二l(对任意的。)l)中的最小范数多项式均为 aeOS尹飞x+bsin,tx.【补注】多项式T。和U。分别称为第一类和第二类(规范)qe6曰山e。多项式(Chebyshev Polyn01拍al)·
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