1) Researh on Piecewise Functions
分段函数的探究
2) On the symmetry of functions
函数对称性的探究
3) piecewise function
分段函数
1.
A method for smoothing piecewise functions with application in curve fitting;
分段函数的光滑方法及其在曲线拟合中的应用
2.
A research on limit, continuum, and differentiability of piecewise function at piecewise point;
对分段函数在分段点的极限、连续、可导性的研究
3.
Discussion on the derivative of piecewise function f(x) on the piecewise point;
分段函数f(x)在分段点处的导数的求法浅探
4) subsection function
分段函数
1.
The MATLAB realization of operation and visualization of subsection function;
分段函数的运算与可视化的MATLAB实现
2.
Brief discussion on derivative method of subsection function;
分段函数求导方法的探索
3.
This article, in the end, points out that the universal characteristic of engine will be more accurately expressed by subsection function.
通过分析发动机实测试验数据,提出了燃油消耗率同转速和扭矩之间存在类似幂指函数的关系,运用多元回归的方法对发动机的万有特性曲面进行了拟合,对拟合结果用数理统计的方法进行了检验,最后指出对发动机万有特性曲面的拟合采用分段函数进行数值计算,将得到更为精确的结果。
5) section function
分段函数
1.
Discussing the limit,Continuity and Derivative at the Boundary of Section Function;
讨论分段函数在分界点处极限、连续性及导数的定理
2.
This paper pointed out the calculation formula of the initial value of the first stagelinear differential equation whose free term is section function.
利用二阶线性微分方程通解公式,给出了自由项为分段函数的二阶线性方程初值问题连续解的表达式。
3.
The two formulations of the initial function definition are compared and the relation between section function and initial function is discussed.
将初等函数定义的两种提法进行比较,对分段函数与初等函数与初等函数的关系进行了探讨。
6) segment function
分段函数
1.
This article presents a classified discussion with some examples on the derivative existing of segment function at dividing point and the way to find out the derivative .
通过几个实例对分段函数在分段点处是否可导、如何求分段点处的导数进行了分类讨论 ,从中总结了几个结
2.
The derivation of segment function can be worked out with the method of primary functional differentiation in its continuity area, while at its discontinuity point it is usually worked out with derivate definition.
分段函数的求导,在其连续区间,可用初等函数微分法求解;在其间断点处一般用导数定义求解。
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条