1) Extender of Euler Line Theorem
欧拉线定理的推广
2) Euler Line Theorem
欧拉线定理
4) Euler theorem
欧拉定理
1.
In this paper according to Euler theorem and Fermat theorem, we discuss the result of σ(n)=ω(n)n and prove that only n=2 3·3·5, 2 5·3·7, 2 5·3 3·5·7 satisfies σ(n)= ω(n) n(ω(n)≥3).
本文以欧拉定理及费尔马定理为基础讨论了一种特定条件下的多重完全数问题 ,即满足σ(n) =ω(n)·n(ω(n)≥3)的解的情况 ,得到了σ(n) =ω(n)·n(ω(n)≥ 3)的全部解为n =2 3 ·3·5 ,2 5·3·7,2 5·33 ·5·7。
2.
The new production function has follow properties:the production function has constant returns to scale;the marginal rate of technical substitution and the elasticity of substitution are only related to the ratio of the two elements;the production function satisfies the Euler Theorem.
将经典的柯布-道格拉斯生产函数进行改型,得到一种生产要素间相互制约的新的生产函数,并对函数进行纯粹数学意义上的推导,得到该函数具有的一些经济性质:1)规模报酬不变;2)两要素间的技术替代率和替代弹性仅与两要素的投入比率有关,而与投入量无关;3)产品对生产要素的分配满足欧拉定理。
5) theorem of Euler
欧拉定理
1.
RSA Public Cryptogram algorithm is based on Theorem of Euler,whose security depends on the difficulty about the factor decomposed of great number.
RSA公钥密码算法的基础是欧拉定理,它的安全性依赖于大素数因式分解的困难性。
6) extended Snell theorem
推广的Snell定理
1.
Based on extended Snell theorem,a region model of nomal material around negative refractive index material is constructed and relative refractive index at the interface of two materials is analyzed by emoplying FDTD method.
利用一个正常材料包围负折射率材料块的区域模型,根据推广的Snell定理,分析在改变该模型正常材料区域的介电常数对材料交界面相对折射率的影响。
补充资料：欧拉线
三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心，依次位于同一直线上，这条直线就叫三角形的欧拉线。
莱昂哈德·欧拉于1765年在它的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心在欧拉线上，即三角形的重心、垂心和外心共线。他证明了在任意三角形中，以上四点共线。欧拉线上的四点中，九点圆圆心到垂心和外心的距离相等，而且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半。
欧拉线的证明：
作△abc的外接圆，连结并延长bo，交外接圆于点d。连结ad、cd、ah、ch、oh。作中线am，设am交oh于点g’
∵ bd是直径
∴ ∠bad、∠bcd是直角
∴ ad⊥ab，dc⊥bc
∵ ch⊥ab，ah⊥bc
∴ da‖ch，dc‖ah
∴ 四边形adch是平行四边形
∴ ah=dc
∵ m是bc的中点，o是bd的中点
∴ om= dc
∴ om= ah
∵ om‖ah
∴ △omg’ ∽△hag’
∴ g’是△abc的重心
∴ g与g’重合
∴ o、g、h三点在同一条直线上
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条