1) generalized Noether theorem
推广的Noether定理
1.
For the former, their solutions and simplified conditions of solvability and generalized Noether theorem are abtained by a series of discussions and simplifications.
把实轴上具一阶奇性解的特征奇异积分方程及其相联方程的求解化为实轴上具一阶奇性解的 Rie mann边值问题讨论,对后者在提法、奇点的对待和典则函数的理解方面作了与传统有所不同的处理,对前者通过对解和可解条件的简化及等价性的讨论,得到解和可解条件的简化形式及推广的Noether定理。
2) extended Snell theorem
推广的Snell定理
1.
Based on extended Snell theorem,a region model of nomal material around negative refractive index material is constructed and relative refractive index at the interface of two materials is analyzed by emoplying FDTD method.
利用一个正常材料包围负折射率材料块的区域模型,根据推广的Snell定理,分析在改变该模型正常材料区域的介电常数对材料交界面相对折射率的影响。
3) the generalized residue theorem
推广的留数定理
1.
The solutions based on the generalized residue theorem and Bertrand-Poincare formula of singular integrals, which are greatly simplified, can also be used in similar problems.
由于运用了推广的留数定理和Bertrand型换序公式使本问题及类似问题解法得以简化。
4) generalization of the Vertical Theorem
垂径定理的推广
5) Generalizing of sequencing theorem
排序定理的推广
6) Extension of the Theory Rolle
罗尔定理的推广
补充资料：Noether定理
Noether定理
Noether theorem
N傀山仪定理〔N此therth.万舰;H范TepT“opeMal l)卜沁etller第一定理(N沈山er肠t tlleo恻)建立了形状如下的泛函:A(。(x。)一了L(x。(x)，。，，(x))d·x 的无穷小对称性与相应的E亘七r一助g刁n罗方程 占L_aL d aL 于于汾三份二于一一二一~于井.=0 占u“刁““dx，刁u气 的守恒律之间的关系.这里x二(丫，…，尸)是自变量，。(x)=(u’(x)，…，。“(x))是定义在区域Dc=R·中的函数，“，，一臼/日x))(。(二))是其偏导数，L是一个 函数(称为助『助罗函数).E位kr一La多五n罗方程给出 了A的极值的必要条件.具体说来，对于无穷小对称性Z，亦即对于生成一个保持A不变的单参数变换群 的向量场 _，、日___‘刁 Z一X‘(x)丽+U“(x、u)命，必相应有一守恒律 f，、二‘.r，，.刁毛1，，*:vz二!LX‘十(U“一“少一宁书-}dx’八、二八dx‘八一八dx”. L一‘一”而刊-，·、，、--，、、一，(这里的符号八表示略去该因子)，即v:是一个含。(x)的(n一l)形式.而当u(x)满足Ell』er一L，g习」堪e方程时，它是闭的. 在场论中，n二4，坐标x解释为时空坐标，A称为作用，而封(x)称为场.对给作用泛函以极值的场。(x)，相应有物理上可实现的且具已给肠助阴罗函数的场.若此场在D的边界上为零，则由Stokes定理，守恒律，在超曲面D自{x’=。}上的积分不依赖于。的选取.特别地，若x’是时间坐标，则此积分给出一个不随时间变化的量(守恒律(co几记rvation坛w)一词即由此而来). 不同的物理场的加脚卿函数在平行移动和助rentz变换下的不变性(这是Mink。挑ki时一空的齐性与各向同性的结果)，由N叱ther定理，可得到场的能量一动量张量与角动量张量的守恒律，从而也导致运动的能量、动量和角动量的相应守恒律.电磁场作用泛函在规范变换下的不变性引导到电荷守恒律.类似地，某场的肠脚n罗函数在规范变换下的不变性导出各种荷的守恒律. 在经典力学中，n二l，而坐标x’解释为时间.若助gran罗函数不显含划，则向量场口/a划是一个对称，而N虎ther定理给出能量守恒律.若一力学系统可用某Riemann度量下的测地运动来描述，则相应的作用泛函的对称性是K』1毗向量(更一般地则是Killing张量)场.在这个情况下，N吮廿rr定理所提供的守恒律在几何上表示:K曲ng向量场在测地线方向的投影的大小沿测地线不变.N吮ther定理用现代的纤维丛语言的一般表述如下:令不E~M是n维流形M上的向量 丛，M上有一固定的体积n形式。
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参考词条