补充资料：概周期函数

    　　又称殆周期函数,周期函数的一种推广,具有某种近似周期性的有界连续函数。概周期函数是在研究周期函数某种性质的基础上进一步提出来的。三角多项式以及三角多项式序列的极限都是周期函数。而三角和 (с_j为复数,λ_j为实数)序列的极限却未必是周期函数。但这类极限函数的特征可以用某种近似周期性来刻画。考虑最简单的情形，两个连续周期函数??(x)及g（x）的和函数S(x)=??(x)+g(x)，设F为??(x)的周期，G为g(x)的周期。如果F和G是可公度的,即存在正整数n₁和n₂，使得n₁F=n₂G,那么S(x)也为一周期函数，而且以n₁F=n₂G为周期。但当F和G是不可公度时,虽然不存在整数n₁和n₂，满足
　　,但由有理数集的稠密性原理可知:存在正整数n₁和n₂，使得
　　|n₁F－n₂G|<δ,
　　这里，δ是事先任给的正数。从而，存在数τ满足
　　|n₁F－τ|<δ 及 |n₂G－τ|<δ 。
　　还可以进一步证明更强的结论：对任给的δ>0,存在着正数l(δ)，使得在每一个长为l(δ)的区间内至少有一数τ满足上式。这样，由??(x)和g(x)的连续性、周期性以及上述事实便得到：对任给的ε>0,存在着正数l(ε)，使得在每一个长为l(ε)的区间内至少有一数τ，满足
　　│S(x+τ)-S(x)│<ε。上式虽然并不说明S(x)为周期函数，但它具有近似的周期性。一般来说，可以给出如下的精确描述：设??(x)为定义于实轴上的复值连续函数，如果τ满足
　　，就称τ为??（x）的属于ε的平移数。若对任一ε>0，存在l(ε)>0,使得长度为l(ε)的区间内至少包含一个??(x)的属于ε的平移数,则称??(x)为概周期函数。任一周期函数必为概周期函数；由上可知，任意有限个周期函数的和函数也必为概周期函数。因而，复值三角和
　　必为概周期函数。概周期函数理论中的一个重要结果是：??(x)为概周期函数当且仅当??(x)可以用上述的三角和序列来一致逼近。
　　

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