2) problems of operations research
运筹问题
3) operations research problems / pansystems methodology
运筹问题/泛系方法论
5) problem of kinematics inverse solution
运动学逆解问题
补充资料：运筹学
| 运筹学 operation reseach 用定量化方法了解和解释运行系统、为管理决策提供科学依据的学科。它把有关的运行系统首先归结成数学模型，然后用数学方法进行定量分析和比较，求得合理运用人力、物力和财力的系统运行最优方案。 产生和发展 运筹学的朴素思想，可以追溯到公元前400年前。中国著名军事学家孙武的《孙子兵法》一书中有关思想的描述。西方军事运筹学中的兰彻斯特战斗方程是1914年提出的，丹麦工程师爱尔朗于1917年提出排队论的一些著名公式，列温逊于1920年研究了商业运筹学中零售问题。运筹学作为一门学科是在二次世界大战期间由研究武器的配置、兵力的部署和军需品的调运问题而产生的。运筹学这个名词最早出现于1938年，当时英国波得塞雷达站负责人A.P.洛维为了研究整个防空作战系统的合理运行，以便有效地防备德国飞机入侵，成立了由各方面科学家组成的研究小组，并以“OR”命名这种研究活动。第二次世界大战期间，运筹学有了很大的发展，战后研究的重点转向民用部门，也获得成功。1947年，美国数学家G.B.丹齐克提出了求解线性规划的有效方法——单纯形法。并于50年代初应用电子计算机求解线性规划获得成功。到50年代末期，发达国家已对企业中的一些普遍性问题，如库存、资源分配、设备更新、任务分派等问题进行研究，并成功地应用到建筑、纺织、钢铁、煤炭、石油、电力、农业诸行业。60年代，又应用到服务性行业和社会公用事业。作为运筹学的理论依据，关于运筹学的数学理论得到迅速发展、并形成众多分支学科。 内容和方法 运筹学是一门多分支的应用学科。其主要分支有：线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图论和网络理论、决策论、排队论、对策论、存贮论、搜索论和可靠性理论等。近年来又出现一些新的专业分支和内容，比如几何规划、计划协调技术，以及教育运筹、司法运筹、商业运筹等。应用运筹学处理问题时，首先要求从系统观点来作分析，不仅要求提出需要解决的问题和希望达到的目标，而且还要弄清问题所处的环境和约束条件，探讨问题的处理方法，并建立相应的运筹学模型，以求得问题的最优解答。应用运筹学处理问题的步骤可以概括如下： ①提出和形成问题。提出需要解决的问题，确定目标；分析问题所处的环境和约束条件。②建立模型。把问题中的决策变量、参数与目标函数和约束条件之间的关系用一定的模型表示出来。模型是研究者经过研究后用文字、图表、符号、关系式以及实体模样描述所认识到的客观对象，成功的模型对问题的解决有关键作用。③最优化。确定与模型有关的各种参数，选择求解方法，求出最优解。④解的评价。通过灵敏度分析等方法，对所求解进行分析和评价，并据此提出修正方案。⑤决策。向决策者提出决策所需的数据、信息和方案，帮助决策者决定处理问题的方案。 展望 运筹学正朝着3个领域发展：运筹学应用、运筹科学和运筹数学。现代运筹学面临的新对象是经济、技术、社会、生态和政治等因素交叉在一起的复杂系统，因此必须注意大系统、注意与系统分析相结合，与未来学相结合，引入一些非数学的方法和理论，采用软系统的思考方法。总之，运筹学还在不断发展中，新的思想、观点和方法不断出现。 |
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