1) pseudo-fibre space
伪纤维空间
3) semi-Euclidean 4-space
四维伪欧氏空间
4) Bers fiber space
Bers纤维空间
1.
We first proved that for any Fuchsian group Г such that H/Г is a hyperbolic Rie-mann surface the Teichmuller curve V(Г) has a unique complex manifold structure so that the natural projection of the Bers fiber space F(Г) onto V(Г) is holomorphic with local holomorphic sections.
在本文中,我们首先证明了对于任意的Fuchs群Γ,当H/Γ是一个双曲型Riemann曲面时,Teichmüller曲线V(Γ)上有唯一的复流形结构使得从Bers纤维空间F(Γ)到V(Γ)上的自然投影是全纯的且有局部全纯截面。
2.
We will be mainly concerned with the isomorphisms between some important fiber spaces over the Teichmuller space T(Г), including the Bers fiber space F(Г), the "punctured" fiber space F_0(Г), the Teichmuller curve V(Г) and the "punctured" Teichmuller curve V_0(Г).
这些纤维空间包括Bers纤维空间F(Γ)、“穿孔”纤维空间F_0(Γ)、Teichmüller曲线V(Γ)和“穿孔”Teichmüller曲线V_0(Γ)。
5) "punctured" fiber space
"穿孔"纤维空间
1.
We will be mainly concerned with the isomorphisms between some important fiber spaces over the Teichmuller space T(Г), including the Bers fiber space F(Г), the "punctured" fiber space F_0(Г), the Teichmuller curve V(Г) and the "punctured" Teichmuller curve V_0(Г).
这些纤维空间包括Bers纤维空间F(Γ)、“穿孔”纤维空间F_0(Γ)、Teichmüller曲线V(Γ)和“穿孔”Teichmüller曲线V_0(Γ)。
6) trivial fiber space
平凡纤维空间
补充资料：纤维空间
纤维空间
fibre space
纤维空间沛‘想砚班戊;paec几。“““e] 一种对象(X，兀，B)，其中兀:X一B为连续满映射从空间x到空间B(一个纤维化(仙花石。n)).X，B与:也分别称为拿李回(totalsP”)，辱(俪)宇回与射影(ProJ鲡“)，而“一’(b)则称为b上的纤维(fibre).纤维空间可以看作各个纤维f’(b)的并集，由底空间B给以参数化，用X的拓扑粘在一起.例如，积(prodUCt)兀:B‘F~B，这里兀是到第一个因子的射影;纤维化一底空间究:B一B，其中7T=id，X等同于B;一点上的纤维空间，这里X等同于(唯一的)空间F. 纤维化(纤维空间)的截面为一连续映射s:B~X满足二s=id. 纤维化(纤维空间)兀:X~B在子空间AC=B上的限制是纤维化丫二X‘~A，其中x‘=二一‘(A)，二‘二川x.限制运算的一种推广是构作诱导纤维丛(油du“过fibre bundle). 映射F二X~戈称为纤维空间二:X~B到纤维空间“、:戈~B、的夸射(tnD印比拟)，假如它将纤维映人纤维，即对每一点b6B有一点b】任B使得F(兀~，(b”C冗一’(bl).这样的F决定了一个映射f:B~B、，定义作了(b)=兀、F(兀一’(b”.F称为f的一个筱.(coVel切g)，即有几。F=fo7r;限制映射F。二二一’(b)~(二1)一’(b:)为纤维上的映射.若B=B，，f二id，则F称为B态射(B一Inorpham).纤维空间与它们的态射构成一个范畴，包含B上的纤维空间与B态射作为一个子范畴. 纤维化7T:X~B的任何截面是一个纤维空间B态射s:B~X从(B，id，B)到(x，兀，刀).若A cB，则典范嵌人映射i:二一’(A)~B是一个从川，到究的纤维空间态射. 当F为同胚时，称为一个纤维空间同构(6bresPa(戈拐。叮幻印地m)，同构于乘积的纤维空间称为平凡舒维字卿(川访别fi阮sPaCe)，同构X~B‘F则称为兀的一个平凡化(俪访曲口石田1). 若每个纤维均同胚于空间F，则兀称为以F为纤维的舒堆窄回·例如，在连通空间B上的局部平凡纤维空间中，所有的纤维兀一，(b)均互相同胚，F可取作任何一个f，(b0);这就确定了同胚叽二F一兀一’(b).M.H.Bo汕exOS耐撰【补注】记法7T:X~B与(X，兀，B)都可用来表示一个纤维化、纤维空间或纤维丛. 在西方，一个映射兀:X~B称为纤维化，仅当它还满足适当的条件，例如，对于方体的同伦提升性质(homotopy lifti飞property)(决俄纤维化(灰n℃6b份tion);关于同伦提升性质见硕要同伦(“WenngboTnotoPy)，【A3」).一个映射F:X~XI称为态射(mo甲地m)(或回构(isomorp比m”，仅当诱导的函数f:B~B，为连续(或同胚(1101似〕morp油m)).
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参考词条