补充资料：可除群

可除群
dhiable group

可除群r‘访‘晓，.甲;no”Ha“rpyunal、_ 一个群，对任何元素g及任何整数n尹0，万程妒=g都可解.这种群通常都理解为A加1群.可除群的重要例子有全部有理数的加法群和次数为护(k=1，2，一)的全部复单位根的群(拟循环群(q.始1.c界liCg心uP))，其中一了是素数.任意A伙互可除群可分解育二些群的直-和，其中每个群与以上例子中提到的群中之一同构.对非Abd可除群(也称完全群(c olrLP】etegro叩”知之甚少.任何可除群，除去单位元群外都是无限群.任一群可嵌人一适当的可除群中.如果某可除群的定义中的方程仅有一个解，就称该群为D群(D一gtO叩).特别的例子有局部幂零的可除无扭群.【补注】Ab日群(AbeliallgrO叩)是可除的，当且仅当被看成z模时是内射模(坷ec吮m闭“坛)·令Qp是p一进数域，吞是它的整数环，则对素数p的拟循环群是商群Q洲孔，对于嵌人z/(犷)~Z/印‘+‘)，1}~夕，它也是内射极限腼_Z/丫).亦见分裂群(印lit grouP);可分裂群(s Plittable gID叩).

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