补充资料：共形Euclid空间

共形Euclid空间
confonnal Eudidean space

维Riem朋n空间(}义leTnannlan sP:。比)，上毒有Riem皿n度量(Rlenlan，、lan川etr，。)夕，仁e、一〔’zvlta导子(见玫村一ci访扭联络(L价:一Cwita conlleCtl以1))D，曲率张量、eurvature tens、))尺，R，旧变换(见Ri州张量(RI闺‘enS0r))R‘c和，标量曲率(s以larCU，Va‘ure，Kl刀肠么答J梦吵半渗早(“，nf。，“‘lalc“rVa‘ule‘cnsor)〔’(Wey，卿半张鼠(Weyl eurvat以;一e tens()r))是t主{卜式定义的 C(X、Y)Z二R哥人，y)Z一(尤户y)(上(Z))一 一二“万八y)(Z))，这电 飞人 I‘汗}二一二一Rlc(W)一二一一二于:-一一;一计- 、、，·一__·、1，‘”、t们一飞、‘卜，一，、 卢才一一二气阶一且梦气产矛一‘， (万入y)(扒)二g(丫，体少X一口(X，W)李- J足，M局部地容许到尸的某个开集i的共形映射，、与I]_了又“污 1、‘令月)一凡时(二0;或 2)、马八二‘尧时石二0井目(D、自(丫)一(D、L)可大、 (例如见{AI}场。>3时，对儿的“C浏淞z，方程“(C撇azzl闪助狱)n)自动满足.)L面给出的方程的坐标表达式可在J、Sch。[Jte。的书)AZ!中找到【译注】当。二3时，共形曲率张量〔恒为零.因此，这时M容有到五的某个开邻域上的终形映射，’场且仅当(I)、L)(下一)二‘力工)‘大)潘养廉译沈兵校共形Eu山d空间「阴肠和.目Eudideans碑沈;川峥叩-~一E.目.口.扣.，叱1洲雀.韵l 容有到Euclid空间上的共形映射的Riemann空间.共形Euclid空间的曲率张量有形式 R从=2玫一irj如，(‘)这里 吻=‘少妙+砂8产一。“’。，，， Pij一二iPj一合卿。·当n=2时，每‘个K都是共形Euclid空间.为使n>3的空间成为共形Euclid空间，必要和充分的是存在张量几满足条件(*)和vl*乌，=0.有时共形Euclid空间也称为容有共形映射到Euclid空间上的We贝空间(见[2]).空”，下面是对娇蔽熏窝矍坚勇二擎擎形的Euclid

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。