1) manifold of class one
共形平坦Riemann流形
2) conformally flat
共形平坦
1.
A pinching theorem of compact pseudoumbilical submanifolds with parallel mean curvature vector in a locally symmetric conformally flat Riemannian manifolds;
局部对称共形平坦黎曼流形中具平行平均曲率向量的伪脐子流形的一个刚性定理
2.
In this paper,we study 2-harmonic spacelike hypersurfaces in a locally symmetric and conformally flat lorentz manifold and obtain a pinching theorem of the class of hypersurfaces to the ambient manifold.
研究局部对称共形平坦洛伦兹流形中的2-调和类空超曲面,得到它对外围空间的一个拼挤定理。
3.
In this paper, we discuss the 2-harmonic spacelike submanifolds in a locally symmetric and conformally flat pseudo-riemannian manifold and get two sufficient conditions under which Mn turns into a maximal submanifold,and the results in [2] are improved.
讨论局部对称共形平坦伪黎曼流形的2-调和类空子流形,得到这类子流形成为极大的二个充分条件,推广了文[2]中的结论。
3) conformal flat
共形平坦
1.
This paper obtaines some pinching theorems of compactly minimal Submanifolds in a locally symmetric and conformal flat Riemannian manifold.
对局部对称共形平坦黎曼流形中具有平坦法丛的极小子流形作了一些讨论,得到了极小子流形是全测地的两个充分条件。
2.
The purpose of the present paper is to find out the condi tion for a conformal flat Finsler space to be Minkowski space.
获得共形平坦Finsler空间另一判定条件及该空间是Minkowski空间的条件。
3.
In this paper we study the condition of a conformal flat Finsler space.
获得了一些共形平坦 Finsler空间新的判定条
4) conformally flat manifolds
共形平坦的黎曼流形
5) quasi-conformably flat
拟共形平坦
1.
In this paper,We study quasi-conformably flat totally real minimal submanifolds M in CP4.
研究CP4中拟共形平坦的全实极小子流形M,得到M体积的下确界以及取得下确界的充要条件,还有其特例——共圆平坦情形的全部对应结果。
6) Riemann manifold
Riemann流形
1.
Euler equation of weakly harmonic maps from high dimension Riemann manifold to homogeneous space;
高维Riemann流形到齐次空间弱调和映射的Euler方程
2.
In this paper,the geometry of the 2-harmonic hypersurfaces in Riemann manifold is studied,and we obtained two sufficient condictions under which a 2-harmonic hypersurface turns into a minimal hypersurface.
研究了Riemann流形中的2-调和超曲面,给出了2-调和超曲面成为极小的两个充分条件。
3.
Let M be a compact n-dimensional Riemann manifold, RicM≥n-1, Let d denote the diameter of M.
M为紧致n维Riemann流形 ,Ricci曲率具有正下界n- 1 ,d是M的直径 ,本文证明了其Laplace算子的第一特征值λ1≥ π2d2 + n- 12 。
补充资料：Legendre流形
Legendre流形
Legendre manifold
L喀曰吐花流形【1魂改d比m田川讨d;几e‘阳即OBO Mnoro-o6P。。e」(2n十l)维切触流形(contact甘以面fokl)M’”十’(切触流形.即赋有一个P丘丘形式(Pfaffian form):，而在其一切点上:与其外微分之n次外幂的外积“八(d动”祷0的流形)的一个n维光滑子流形刀，使得决定MZ”十’的切触结构的Pfaff形式戊在刀上恒为零(即对于刀之某点上切于刀的任一向量x，“(x)二0).在MZ“’二R，·+’而局部坐标为(乃，…，几，q.，二，任。，r)，刀为以q，为坐标的子流形而:=见夕。，p，:dq，一dr的重要情况下，L”为玫罗琢七e流形，即指它是由以下形式的方程组所决定的 刁f日f r=j冈l，“’，叽)，Pl一面’‘’‘’Pn二叫瓦~‘如果也可以用p‘作刀上的坐标，则p。与q‘由L电“以re变换(玫罗n山etl艺nsform)相联系;若在某点的邻域不能作这样的变换，则该点是L铭即阮变换的奇点. 玩罗ndre变换的例子虽然很早就在分析学和几何学的种种问题中出现，但玫罗创比流形概念本身却出现得比较晚，而是作为1月脚卿流形(U脚n乡如~-几ld)的类比出现的.【补注】由一阶偏微分方程的解到玫罗耐比流形的推广是5.Lie提出的，见【AI]，芬23，26，虽然他并没有给出这个名词.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条