3) upper limit of integration
积分的上限
4) function of integration upper bond
积分上限的函数
1.
Firstly, mid-value theorem of integration can transform definite integration to functional value; Secondly, function can express by means of function of integration upper bond.
其一,积分中值定理,它可以将定积分转化为函数值;其二,函数可通过积分上限的函数用积分形式来表达。
5) integral upper limit function
积分上限函数
1.
This paper applies an integral upper limit functions to giving a method for the solution of the problems similar to those as the proven mean value theorem.
本文利用积分上限函数给出证明中值定理及类似问题的一种方法。
2.
What is discussed in this paper is on the applications of the integral upper limit function in proving the equality, proving the inequality, calculating the repeated integral, the theorem of integratl mean value, prove the theorem of differention mean value.
给出了积分上限函数在证明等式和不等式、计算累次积分、证明微分中值定理和积分中值定理中的应用。
3.
This paper probes into some actions of the integral upper limit function, showing that the integral upper limit function serves as a link between the differential calculus and the integral caculus.
积分上限函数是一元函数微分学的基本概念。
6) variable upper limit definite integral
变上限定积分
1.
This paper shows the important roles of variable upper limit definite integral derivative through several examples.
通过例题给出变上限定积分求导的几个应用。
补充资料：Hilbert不变积分
Hilbert不变积分
Hflbert invariant integral
F口吮蛇不变积分〔H妞加或加旧自成血脚州;r.月‘6epTa....四二T.“益.皿Terp幼] 对一个闭徽分形式(d还re璐nt阁form)的曲线积分，这个闭微分形式是变分学中的一个泛函的作用的导数.对泛函 J(x)一丁:(:，、，*派)“求称作场(斤泪)的向量函数口(:，分)，使得积分 J’一!):(亡，二，v宜(!，一，) 一女。“，.二‘、.丝鱼兰其巧业工一IJ， 昌一’，一‘刁x‘」一 +女丝达里立些乙兰泣一‘x* 二i口X’不依赖于积分路径.如果这样的函数存在，那么称J’为H习bert不变积分(Hil恢吐泊枪由以访娜卿1).积分号下微分形式的闭性条件产生一个一阶偏微分方程组. F山饮成不变积分用最自然的方式统一了M触沁巧t幻裂拐理论和H叮回ton.」出刀玩理论.由于f的不变性，E山悦找不变积分在连结两点凡=(乌，写)和只“(t:，写)的曲线上的值就成为这对点的称作作用(即由刀)的函数S(只，凡).等位线S=常数称作场U’(:，划)的横截(。习斑记玲目).方程分=口(t，分)的解是泛函J(x)的极值曲线(以加泊吸坛).反之，如果某个区域被一个极值曲线场所覆盖，那么由函数创(t，另)(它等于通过点(t，xi)的极值曲线的导数)所构造的积分J’是F口忱找不变积分.类似的周线的可能性，也就是说，构造Hn悦rt不变积分的可能性，通常就作为如切肠条件(J出刀瓦。n由石叨). 如果由极值曲线瑞(t)所连结的点P0和P，位于一个场中，而曲线分(O在这个场所被盖的区域中经过，那么从E日校滋不变积分的不变性和等式斌/取=U‘(t，礼(t))就可得到有关泛函增量的W公湘加.公式(认喃.ers位璐formd以)，因而也得到极值的W份沛奴a活充分条件(见W出”加旧条件(对变分极值的)(M几记招位哪印劝由由猫(fora珑江访t幻nai。由侧rn口))). 对一定点P0，作用S(P0，P)是点p二(t，分)的函数s(:，、‘)，且J’二扮 5.转化到标准坐标 。(，，二j)一丝色匕品华业三’就可将Hil饮戚不变积分写成 ，一乒s一丁一。(:，x‘，。(‘，x‘，，d‘ +艺几(r，x‘)dx‘， k=】其中 H=艺八护一L， k二l 夕典毕+拭亡，x:，;(。，x‘))一“‘ 己t一、一，甲一，二:、一，一，， .丝冬华一，丘(亡，“)· 日x，二:、一，一，.这些关系式等价于Har团[ton刁叔刀玩方程(见l翻口目奴口.J舀习七理论(H助园ton刁创力bi thcory)). 对测地线场的积分J’由E.玫1切肚ni(【l])在l脚年引进，而对一般情形则由D.F日坟成([2J一【41)于19汉)年引进.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条