补充资料：齐次函数

齐次函数
homogeneous function

　　齐次函数[加班州罗...如曰力阅;o皿.0，叭”‘，，，一，’七儡，(:，，、二，、二)，、于其定义域中的一切点(x:，…，x，)和一切实数:>O，等式f(tx，，一，tx。)=r了(x，，…，凡)均成立，其中又是一个实数;这里假设:对于函数f的定义域中的每一点(x】，…，x。)和任何t>0，点(饮，，，·，tx。)也属于这个定义域如果函数 f(x，，…，汽)=丫么_‘才卜，·砂·_ U气Rt+~+倪阳乓m也就是说，f是不超过。次的多项式，则当且仅当一切满足k，+…十k。<。的系数均为零时，f是m次齐次函数.齐次函数的概念可以推广到任何具有单位元’的交换环上的n个变量的多项式的情况. 假设f的定义域E处在第一象限x。>o，‘’‘，x。>O中，并且只要它包含点(x，，…，x，)，就包含整条射线(tx.，…，tx刀，t>0.这时，f是又次齐次函数，当且仅当存在定义于形如(xZ/x，，…，x。/x，)(这里(x，，…，x，)任E)的各点的集合上的”一1个变量的函数毋，使得对于一切点(x，，…，x，)‘E，等式 「x，x_1 八X，。‘。X_1=X丁口.一。’.“。—{ 一L xl戈，」均成立. 如果f的定义域E是一个开集，且f在E上是连续可微的，则函数f是又次齐次的，当且仅当对于定义域E的一切点(x，，…，x。)，它满足Euler兮才(E妞ler fonntda) 咨口f〔x、.】…x、 /X—=J llX，。二X_卜 I=l一vX盆 月.月.Ky月P朋哪.撰张鸿林译
　　

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