1) jordan ring
约当环
2) Jordan Derivations on Full Matrix Rings
矩阵环的约当导子
4) Jordan disassociation
约当分解
1.
The exchangeable necessary and sufficient condition of square matrix product on domain has been investigated by using the standard form of the resemblance matrix and generalization Jordan disassociation.
利用相似矩阵标准形与约当分解 ,讨论了域上方阵乘积可交换的充要条件 ,并给出了特殊矩阵的乘积可交换阵的形
2.
At the same time, the exchangeable necessary and sufficient condition of square matrix product on quaternion field has been investigated by using the standard form of the resemblance matrix and generalization Jordan disassociation.
给出了四元数的矩阵表示及四元数乘积可交换的充要条件 ,并利用相似矩阵标准形与广义约当分解 ,讨论了四元数体上方阵乘积可交换的充要条件 ,并给出了特殊矩阵的乘积可交换阵的形式 。
5) the JORDAN-HOLDER Theorem
约当定理
1.
In this paper the JORDAN-HOLDER Theorem of transposition hyperlattice is introduced on the base of the closed set and regular of hyperlattice,and some related properties of them are also studied.
在超格的闭集合和超格的正则性的基础上,给出了对换超格上的约当定理,并研究了一些相关的性质。
6) Jordan reduction
若当约化
补充资料：矩阵环
矩阵环
matrix ring
矩阵环【maoix ri.唱;Malp“”Ko几‘”o」，全矩阵环(闻matrix nng) 环R上具有固定阶数的所有方阵组成的环.R上(nxn)维矩阵的环记为R。或从(R).遍及本条，R总是一个含单位元的结合环(见结合环与结合代数(assoc浏二11n邵and al罗bras))· 环R。同构于拥有n个元素的基的自由右R模M的所有自同态的环EndM.矩阵E。=diag【l，…，11为R。内的单位元.含单位元1的结合环A同构于Rn，当且仅当在A中存在矿个元素eij(i，j二1，…，n)的集合，这些元素满足下列条件: 1)e。e*，一占，*e.，，艺e‘:e，‘一l; j=1 2)A中元素。。的集合的中心化子同构于R· R，的中心重合于Z(R)E。，其中，Z(R)为R的中心;对n>1，环R。是非交换的. 环R。的乘法群(所有可逆元组成的群)称为一般线性群(罗nera川in(汾r grouP)，记为GL(n，R).R。的一个矩阵在R。中可逆，当且仅当它的诸列组成R上所有(nxl)维矩阵的自由右模的基.如果R。是可交换的，则R。中矩阵a的可逆性等价于它的行列式deta在R中的可逆性.等式(R。)。二R。。成立. 环R。是单的，当且仅当R是单的，因为R。中双边理想均具有形式k。，这里，k是R中任一双边理想一个A“血l环(Artinian rulg)是单的，当且仅当它同构于某除环上的矩阵环(W记derburn沪迁 till定理(W曰derb切rn一Anjll th(幻化m)).如果了(R)表示环R的J自co加阅根(Jaco忱on mdical)，则J(M。(R))=M。(J(R)).因此，半单环R上的每一个矩阵环总是半单的.如果R是正则的(亦即如果对每一个a‘R，有b。R使得aba=a)，则R。亦然.如果R是含有不变基数的环，这就是说，在每个自由R模的任一基内元素个数不依赖于基的选择，则R。也有这个性质、环R与R。按森田意义是等价的(见森田割介(Morita eq山词ence)):R模的范畴等价于R。模的范畴.然而，投射R模是自由的事实不必导出投射R。模也是自由的.例如，如果R是域且。>l，则存在若干有限生成的投射R。模，它们不是自由的.
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参考词条