补充资料：重心坐标

重心坐标
barycentric coordinates

重心坐标{b.甲沈.州c仪目心ina血活;6娜用朋e‘咚旧，e田犯幼-oP口...T“〕 ”维向量空间尸中一点关于某个固定点组p。，…，几的坐标，这个点组不落在一个。一1维子空间中，每一点x6E”都能被唯一地表示为 x又()P‘二汁一又，乃，其中入，，二，又，为适合条件又。+二十心=l的实数.由定义可知，点x是置于点p。，二，p。处的质量而，…，只。的重力中心.数石，二，又，称为点义的重心坐标(bar界。ntric~dinates);、坐标各分量均为击的点称为重心(barycentre).重心坐标是A F.M6bius万卜1 827年在〔l]中引人的，以解答这样一个问题:置质量于一个三角形的顶点，使得一个给定点是这些质量的重力中心.重心坐标是齐次坐标(homo罗neous。沁rdl-nates)的一种特殊情形，它们都是仿射不变量. 代数拓扑中用到了单形的重心坐标(12]).一个n维单形。的点关于其顶点鸡，…，人的重心坐标，是指以向量瓦，…瓜为基的Desortes坐…杯，是重。是在包含汀的n维子空间之外的任意一点(如果a在某个Eudid空间中，那么这个定义不依赖于点O);或者，在包含口的子空间射影完全化之后，是指其关于人，…，人的射影坐标.单形的点的重心坐标是非负的，且其各分量之和等于一如果第i个重心坐标为零，这就意味着该点位于单形。的顶点人所对的侧面上.这使得考虑一个几何复形的点关于其所有顶点的重心坐标成为可能.重心坐标常被用来构造复形的，心，分(bar梦笼ntric subdivision). 抽象复形的重心坐标由类似的方式形式地加以定义([3]).

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