1) generating function
母函数生成函数
2) original generating function
生成母函数
1.
The original generating function is used to show the nth extinction probability,and the relations of all kinds of generating functions are studied.
引进了随机环境中线性控制分枝链的基本概念,讨论了这种概率模型的灭绝概率,用生成母函数严格表达了第n步灭绝的概率,进而讨论了各类母函数之间的关系,并得到了随机环境中线性控制分枝链的期望公式;基于以上的结果,采用鞅方法,严格表达了随机环境中线性控制分枝链的增殖速度。
2.
The original generating function is used to show the others exactly.
引进了随机环境中线性控制分枝链的概念,讨论了各类母函数的关系,并用生成母函数精确表达了其他母函数;采用图论的方法,引进了随机根树,随机环境中的随机根树,以及随机环境中控制随机根树等一系列的概念,证明了它们分别与分枝链,随机环境中的分枝链,及随机环境中的控制分枝链的一一对应关系,在此基础上得到了随机环境中线性控制分枝链的两极分化性质。
3) generating function G_n(x)
生成函数(母函数)Gn(x)
4) random generating function
随机生成母函数
1.
The concepts of branching random Q matrix,branching random Q process and random generating function are introduced.
引进了分支随机Q矩阵、分支随机Q过程和随机生成母函数的概念。
2.
Moreover some properties of such process are given,for exampl,the properties of random generating functions,the discussion of homogeneity of random transition functions.
引进随机环境中的分枝过程(连续时间参数)的模型,证明了此类过程的存在性,并证明它的一些性质,例如,随机生成母函数的性质,讨论了随机转移函数的时齐性。
5) generating function
生成函数
1.
Equivalence between generating function method and Riccati transformation method for LQ terminal control
LQ终端控制的生成函数法与Riccati变换法的等价性
2.
With the theories of grey system,the present paper discussed the fatigue properties of fiberglass complosite materials,and founded the generating function between alternating stresses and logarithmic cycles.
本文应用灰色系统理论对玻璃钢复合材料的疲劳性能进行研究，建立了不同交变应力与对数循环次数之间的生成函数，通过生成函数对玻璃钢材料进行疲劳极限预测，效果较好。
3.
By using the theories of grey system,this paper discusses the fatigue properties of Fiber Sucker Rods(FSRs),and establishes the generating function between the alternating stress to the logarithmic cycle-index.
应用灰色系统理论对玻璃钢抽油杆的疲劳性能进行研究，建立了不同交变应力与对数循环次数之间的生成函数。
6) generating functions
生成函数
1.
For the formation flying control system with ellipse reference orbit,based on Hamilton-Jacobi equations,a new computation approach of generating functions is presented.
针对椭圆参考轨道的编队飞行控制系统,基于哈密尔顿-雅克比(Hamilton-Jacobi)方程,给出一种新的生成函数半解析近似解的计算方法,同时推导了编队飞行控制系统相对运动的线性状态转移矩阵,并且验证了模型的精度。
2.
By using ″the decreasing order recursive method″ and the generating functions of two kinds of Chebyshev polynomials, the purpose of this paper is to establish the general results of the closed computational formulae on the multiple sum of the Chebyshev polynomials of the second kind and the .
利用“降阶递归法”,从两类 Chebyshev多项式的生成函数出发 ,建立了第二类 Chebyshev多项式的多重和的封闭性计算公式的一般结果以及计算第一类 Chebyshev多项式的多重和的封闭公式的递归公式和“Mathematica”程序 ;进而也给出了若干三角函数恒等式和若干同余关
3.
This paper gives three kinds of solutions to Catalan numbers by different models, among which the methods of combination significances and generating functions are the better ones.
其中利用组合意义和生成函数两种方法都是比较巧妙的方
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条