来源于兔子问题，它有一个递推关系，

f(0)=1

f(1)=1

f(n)=f(n-1)+f(n-2),其中n>=2

{f(n)}即为斐波拉契数列。

它的通项公式为:{[（1＋√5）/2]^n － [（1－√5）/2]^n }/√5 【√5表示根号5】

斐波拉契数列的某些性质:

1)，f(n)f(n)-f(n+1)f(n-1)=(-1)^n;

2), f(0)+f(1)+f(2)+……+f(n)=f(n+2)-1

3),arctan[1/f(2n+1)]=arctan[1/f(2n+2)]+arctan[1/f(2n+3)]

那里有fibonacci数列？

1． 杨辉三角对角线上各数之和构成fibonacci数列

2． 多米诺牌（可以看作一个2×1大小的方格）完全覆盖一个n×2的棋盘，覆盖的方案数等于fibonacci数。

3． 从蜜蜂的繁殖来看，雄峰只有母亲，没有父亲，因为蜂后产的卵，受精的孵化为雌蜂，未受精的孵化为雄峰。人们在追溯雄峰的祖先时，发现一只雄峰的第n代祖先的数目刚好就是fibonacci数列的第n项fn。

4． 钢琴的13个半音阶的排列完全与雄峰第六代的排列情况类似，说明音调也与fibonacci数列有关。

5． 自然界中一些花朵的花瓣数目符合于fibonacci数列，也就是说在大多数情况下，一朵花花瓣的数目都是3,5,8,13,21,34,……。

6． 如果一根树枝每年长出一根新枝，而长出的新枝两年以后，每年也长出一根新枝，那么历年的树枝数，也构成一个fibonacci数列