1) scalar Liapunov function
标量的李亚普诺夫函数
2) Liapunov vector function
李亚普诺夫向量函数
3) Lyapunov function
李亚普诺夫函数
1.
Aimed at a kind of uncertain switched system,the keeping-cost control of the state feedback was defined;using the common Lyapunov function method several sufficient conditions of existence the quadratic stable guaranteed cost control law of the uncertain switched system were derived.
针对一类范数有界不确定切换系统,给出了状态反馈保性能控制的定义,利用公共李亚普诺夫函数导出了在任意切换下切换系统二次稳定化保性能控制律存在的充分条件,并将之表示为线性矩阵不等式解的可行性问题,在线性矩阵不等式有解的情况下,给出了保性能控制器的一个参数化表示;进一步以定理的形式给出了最优保性能控制律存在的充分条件。
2.
By Lyapunov function and supermartingales convergence theorem,three results on inequalities with its asymptotic properties are given.
研究了一类具有可变时滞的中立型非线性随机系统解的渐近性质,利用李亚普诺夫函数和半鞅收敛定理,得到了该系统解的三个渐近性质不等式;通过伊藤公式与半鞅收敛定理及不等式技巧建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了中立型非线性时滞随机系统解的渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性有效判据,其结果涵盖并推广了毛学荣关于中立型非线性随机系统解的渐近性质方面的部分结论。
3.
Some sufficient conditions guarantee the absolute stability of the systems established by using the method of Lyapunov functions and linear matrix inequality approach, these conditions are independent of time-delay and the limits to the impulse are loosely.
利用李亚普诺夫函数和线性矩阵不等式方法,研究具有时滞的脉冲型Lurie控制系统的绝对稳定性,给出了系统绝对稳定的若干充分条件,这些条件与时滞无关且对脉冲的限制较宽松。
4) Lyapunov functions
李亚普诺夫函数
1.
In a test, the computer program of this algorithm found out Lyapunov functions for 40 example systems which were generated in random.
这一算法对中心流形是2维高次的系统通过构造李亚普诺夫函数来判稳有良好的效果。
2.
Firstly,analyze the control method in theory and construct Lyapunov functions,and then test its correctness by simulation experiment.
首先在理论上分析该方法并构造李亚普诺夫函数,然后通过实验仿真来验证它的正确性。
6) multiple Lyapunov function
多李亚普诺夫函数
1.
Based on the sliding mode observer design,by using the method of multiple Lyapunov function,the matching condition yields a sufficient condition,which ensures the stability of the switched.
在不确定项满足匹配条件的情况下,基于滑模观测器的设计,利用多李亚普诺夫函数方法得到了保证误差切换系统渐近稳定的充分条件,所设计的滑模观测器成为切换系统的渐近稳定的观测器。
2.
A sampled-data controller design method is proposed for a class of fuzzy systems with Markovian jump parameters by using multiple Lyapunov functions.
针对含有马尔可夫跳变参数的模糊系统,采用多李亚普诺夫函数方法,设计采样控制器,保证模糊跳变系统指数均方稳定和随机稳定。
补充资料：李亚普诺夫
| 李亚普诺夫（1857～1918） Lyapunov，Aleksandr Mikhailovich 俄罗斯数学家，物理学家。1857年生于雅罗斯拉夫尔，1918年11月3日卒于敖德萨。1876年入圣彼得堡大学，1892年获博士学位，1893年起任哈尔科夫大学教授。1901年初被选为圣彼得堡科学院通讯院士，同年底被选为院士，并担任应用数学协会主席。曾先后在圣彼得堡大学、哈尔科夫大学和喀山大学执教，并被选为名誉教授。1909年被选为意大利林琴科学院国外院士。1916年被选为巴黎科学院国外院士。 李亚普诺夫最初从事流体静力学理论研究，1892年开创性地提出求解非线性常微分方程的李亚普诺夫函数法，亦称直接法，由于这个方法的明显的几何直观和简明的分析技巧，从而在科学技术的许多领域中得到广泛的应用和发展，奠定了常微分方程稳定性理论的基础。成为研究常微分方程定性理论的重要手段。1886～1902年，李亚普诺夫开展了数学物理的研究；1900～1901年期间领导和开展了概率论的研究，在这两个领域里都获得了显著的成果。 |
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参考词条