1) integral curvature lower bound
积分曲率下界
2) curvature bounded below
曲率有下界
1.
First of all,we collect the definitions of curvature bounded below and prove that these definitions are equivalent for locally compact intrinsic space.
首先,本文整理了内蕴度量空间曲率有下界的几种定义方式及其等价性,并应用余弦定理给出Alexandrov引理一个新的证明。
3) the infinimum of the sectional curvature
截面曲率下确界
4) integral Ricci curvature
积分Ricci曲率
1.
The paper stated here discussed the Sobolev embedding theorem on completemanifolds withintegral Ricci curvature bounds and generalizedthe case withlower Ricci cur-vature bounds.
讨论了在具有积分Ricci曲率界的完备流形上的Sobolev嵌入定理,并最终得到了一个Sobolev嵌入不等式,这是对在Ricci曲率有下界情形之下的Sobolev嵌入定理的一个推广。
5) Partial area under curve
部分曲线下面积
6) integral of mean curvature
平均曲率积分
补充资料：上界与下界
上界与下界
upper and lower bounds
上界与下界〔u碑艘a川匆酬erb吹11.ds;砚pxlt朋N H.袱-。a二印auH」 实数轴上点集的特征.一个给定实数集的上确界是该集合上界中的最小数;它的下确界是它下界中的最大数.现在再说得更详细些.设X为给定的实数子集.实数刀称为X的上确界(比t upper bollll(l)，记为suPX(来自拉丁文“sup~”—最大)，是指，对每个x6X，成立不等式x蕊刀，而对任意的刀‘<夕，则有x“X使得x‘>刀‘.数:称为X的下确界(g侣铝tfo毗boUnd)，记为infX(来自拉丁文“访几m切m”—最小)，是指一切x‘X均满足x):，而对任意，‘>:，则有x’‘X，使得x‘<仪‘ 例 讨(a，bl=a，sllp【a，bl“b; 诫(a，b)“a，sllp(a，b)二b;若集合X仅含两点a与b，a
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条