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1)  fourth order parabolic equations
四阶抛物方程组
1.
In this paper, we mainly consider the global existence of the solutions, large time behavior and the L~1-time decay of the fourth order parabolic equations.
在这篇文章中我们主要考虑如下一维空间中的四阶抛物方程组柯西问题整体解的存在性，大时间行为和L~1时间衰减速率。
2)  four order parabolic equations
四阶抛物型方程
1.
A two-level explicit finite difference scheme of high accuracy for solving four order parabolic equations is presented,the stability condition of the presented scheme is r=τ/h4≤264/3601 and the truncation order iso(τ2+h8).
给出了一个求解四阶抛物型方程高精度两层显式差分格式,证明了其截断误差为O(τ2+h8),稳定性条件为r=τ/h4≤264/3601。
2.
A ten-point two-level explicit finite difference scheme to solve four order parabolic equations is presented,and it is demonstrated that the stability condition of the presented scheme is ο(τ2+h4) and the truncation order is r=τh4≤79384.
给出了一个求解四阶抛物型方程的两层十点显式差分格式,证明了其截断误差为ο(τ2+h4),稳定性条件为r=hτ4≤37894。
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3)  fourth order parabolic equations
四阶抛物方程
1.
Parallel alternating group explicit schemes for fourth order parabolic equations;
四阶抛物方程——一类新的交替分组显格式
2.
The Finite Difference Parallel Algorithms for Fourth Order Parabolic Equations;
四阶抛物方程有限差分并行算法
3.
A group of Saul yev asymmetric difference schemes for approach the fourth order parabolic equations is given in this paper.
给出了逼近四阶抛物方程的一组新Saul’yev非对称差分格式,利用这组非对称格式和对称的Crank-N icolson格式构造了一类新的并行交替分段隐格式算法,并证明了该算法的绝对稳定性。
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4)  four order parabolic equation
四阶抛物型方程
1.
At present,some researchers have got a lot of good numerical solutions for the periodic initial value problem of four order parabolic equation: such as finite difference method,finite elements method,spectral Galerkin method and so on.
本文首先将四阶抛物型方程转化为一个二阶的偏微分方程组,然后对时间项采用子域精细积分的方法、空间项采用三次样条基本公式进行离散,得到了一个含参数α>0(αh)的无条件稳定的差分格式,所得到的差分方程为五点、两层隐格式,它的局部截断误差为O(2τ+α2τ+h4)。
2.
To solve four order parabolic equation,a class of three-layer implicit different schemes containing double parameters are constructed.
对四阶抛物型方程构造一族新的含双参数三层隐式差分格式,并证明该族格式对任意非负参数都是绝对稳定,并且其局部截断误差达到O[(Δt)2+(Δx)8],通过数值例子表明该格式是有效的。
3.
For solving four order parabolic equation ut+ 4ux 4=0, the author advances two new classes of three layered implicit difference scheme with coefficient matrix of tridiagonal type.
为了解四阶抛物型方程 u t+ 4u x4=0 ,建立两类新的、具三对角线型系数矩阵的三层隐式差分格式 其局部截断误差阶均为O(τ2 +h2 +(τh) 2 ) ,且都是绝对稳定的 ,并可用追赶法容易地求解 数值例子表明这些格式是有效
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5)  fourth order parabolic equation
四阶抛物型方程
1.
In this paper,several new difference schemes for solving fourth order parabolic equation are developed by using dissipative term,and their orders of the local trumcation error and stability are discussed.
利用加耗散项的方法,提出解四阶抛物型方程的若干新的差分格式,研究它们的局部截断误差阶及稳定性。
2.
In this paper,we mainly consider the large time behavior of global solutions to the Cauchy problem of fourth order parabolic equation in one dimension space:with f(u) satisfyingHere are our main results:(i) Suppose the initial data satisfies .
本文主要考虑一维空间中四阶抛物型方程的Cauchy问题整体解u=u(x，t)的大时间行为。
3.
In this paper,we consider the large time behavior and the time-decay rate of global solutions to the Cauchy problem of fourth order parabolic equation in one dimension space: ■with f(u)satisfying f(u)∈C~1(■),|f(u)|≤C|u|~q,q>5/2.
本文考虑一维空间中四阶抛物型方程Cauchy问题■的整体解u=(x,t)的大时间渐近行为和时间衰减速率,其中
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6)  fourth order parabolic equation
四阶抛物方程
1.
Next, the bicubic Hermite element is applied to another fourth order parabolic equation on an.
本文在各向异性网格下，首先把非协调的ACM元应用于四阶抛物方程的半离散格式，通过高精度分析技巧得到了超逼近性质，进而通过适当的插值后处理技术得到了整体超收敛结果。
2.
We investigate a fourth order parabolic equation with nonnegative large initial value and Dirichlet-Neumann boundary condition in this paper.
本文研究一个四阶抛物方程的非负大初值混合Dirichlet-Neumann边值问题。
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补充资料：无穷阶微分方程组


无穷阶微分方程组
eferential equatkns, infinite- order sys

其中A(t)是算子值函数，A(O是加na‘11空间B上的算子，x‘B.设 x(t)=u(t)x。是一个解，x(0)=石.这个解的(上)BOhi指数((uP娜)习幻址以加阅O凡(为)是所有这样的实数p的下确界，使得存在一个凡，对所有0簇‘簇t0使得 l{x(t)11)城exP(又(r一:))1 lx(t)l}.如果从劝是(AI)的一个几刃乃旧皿指数(卜归p姗v。耳幻nellt)(见加n”。。特征指数山归pUnovd以ra以eI乞-宝以卯幻e以))，那么 一的(凡(x。)(又(x。)(凡(x。)(00.区间【凡(x。)，凡(x。)1称为该问题之解的Bohi区间(E心址in忱n旧1). 现在，再来考虑方程(3)并设f(t，0)=0.这个方程称为满足性质，(v，N，p)(一co<，<①，N>0，p>0)，如果它的在某时刻气具有}}x(t。)ll:)t。(解对它有定义)满足估计 1 lx(t) 11簇万。中(一v(r一:))}lx(r)11.推广上面的定义，在零点的(上)B匕hi指数是又=一v的下确界，对于这样的v存在Nv，Pv使得方程有性质岁(v，从，八).无穷阶橄分方程组【成压洲川自】月.枷.j诚如悦叫滋匕.母，恤of;朋巾垂ePell职幼~eyP姗e.朋:比cT.a6e~业~0助p”Ka]，无穷微分方程组伽五苗忆s岁tonof山伍洲泊d幻叹ua由侣) 微分方程组 d戈 亩一关(‘，xl，‘”)，‘一‘，2，…(，)的一个无限集，包括未知函数凡(t)(k=1，2，…及其导数的无限集.这种方程组的解定义为函数集合{xk(t)}，对于这些函数方程组中所有的方程都恒等. 方程组(l)称为可数的(countable)，区别于不可数(坦K幻曲协ble)方程组 dx_ 二十‘=f，(t，…，x。，…)，(2) dtJ“、一”一:，，，、一其中的仪取遍某个不可数的数集.类型(2)的方程组包括待定函数{凡(t)}及其导数的不可数集.人们还研究了含有两个或更多个自变量的未知函数的不可数集的偏微分方程. A.H.肠砍。R曲(「1』)是第一个发表类型(l)的微分方程组理论的作者.他的主要成果是类型(l)的解的存在性证明，其中假定了等式右边对任意值x:，气，…，0(卜气簇a有定义，对给定的t值关于x，，、，…，连续，并对给定的xl，气，…，在区间氏，t0十a]上关于t是可测的.另外，如果推广的Li脚而枕条件 沃(t，x i，xi，...)试(t， x;，x;，…!‘蓦凡‘lx，一x:l成立，以及级数 互凡一人<注收敛且一致有界，又如果给定的初始条件使得级数 答1、(‘).收敛，则(l)的解x，(r)(i=l，2，…)是唯一的. 可数方程组理论后来的发展涉及到解的有界性条件(口J)、对参数的解析依赖性、JI刃l州曲稳定性以及解的其他性质(【2]).研究得最透彻的是线性和拟线性可数微分方程组. 用算子方法研究无穷阶方程组特别有效.例如，代之以方程组(l)考虑算子方程 dX 只井=f(t，X).(3) dt其中，x(t)是E以mCh空间B中的无限维向量，f(t，x)是取值在该空间中的无穷维向量函数，而导数是Fr改bet的意义下的.特别地，下述有关方程(3)的结果取自团. 如果f(t，x)是有界算子，则根据局部存在性定理推得，如果Bohi指数在零点是负的(t3D，那么具有接近于零初值的解能在任意大的区间上有定义. 如果 f(r，x)芝Ax，其中A是由无穷维矩阵给定的有界算子，那么当且仅当A相似于斜H即面te矩阵时，在Hi】比找空间中所有的解对一阅0，要求有 1 IF(r，x)jl0，1}x 11
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参考词条