2) inequality form
不等式形式
1.
A weak result,which is the inequality form of the differential mean theorem,is obtained by weakening the conditions of it.
通过弱化中值定理的条件,得到了一个减弱了的结果,即中值定理的不等式形式,它在许多方面有一般中值定理的功效,且用它来证明一些定理时,还减弱了部分条件。
3) Correlation inequality
相关不等式
1.
Using the Gaussian measure of the n dimensional Euclidean unit ball,it is shown that the Gaussian correlation inequality is true for two orthogonal double cones ellipsoids.
利用n维欧氏单位球的高斯测度,证明在n维欧氏空间中,如果2个凸体是正交的双锥椭球,那么高斯相关不等式成立;若2个双锥椭球作适当的旋转后交为球,则相关不等式也成立。
4) trapegoid inequality
梯形不等式
1.
A new inequality of Ostrowski type for twice differentiable functions by upper and lower bounds of second derivative is given,which extends the classical midpoint inequality and trapegoid inequality.
研究了一类二次可微函数,利用二阶导数的上界和下界,给出了二次可微函数的O strow sk i型不等式,同时也推广了经典的中点不等式和梯形不等式。
6) reciprocal matrix inequality
互逆矩阵不等式
1.
We notice that Styan matrix inequalities are mutually determined for semidefinite Hermitian matrix,whatever it is classical form or forms of generaliztion,so it could be called reciprocal matrix inequality.
对Hermitian半正定矩阵来说,无论其经典形式还是推广形式,Styan矩阵不等式都是互为确定的,因此可称为互逆矩阵不等式。
补充资料：内部形式与外部形式
标示形式自身相互区别的一对哲学范畴，即表现事物内容的两种不同的方式。内部形式是内容的内在组织结构，内容诸要素间的本质联系；外部形式是内容的外在的非本质的联系方式，是使不同内容的事物相互区别的外部形态、外部表现。内部形式和内容不可分割，和内容一起表现着事物的本质方面，其发展变化直接影响着内容的发展变化。它包含在内容自身之中，在一定意义上是内容的组成部分、因素和环节，和内容是直接统一的。外部形式同事物的现象相联系,是内容的外观,它以外在的表现形式对内容发生影响。外部形式同内容的联系不具有内部形式那样的内在性、直接性，它和内容不是直接统一的。
内部形式和外部形式的区分对于文学艺术具有重要意义。文学艺术内容的内部结构性、组织性，形象联系的合理性、协调性和完整性等，直接表现着文学艺术作品的思想主题，它们是和文学艺术内容直接统一的内部形式。在此意义上，内部形式也就是内容的组成部分。文学艺术作品的内容又要通过物质材料，通过文学艺术思想的物化形态表现出来，以供观赏。物质材料等文学艺术思想的物化形态，构成文学艺术的外部形式。对于文学艺术来说，其外部形式具有重要的作用。事物的外部形式具有不同的层次，其中，有些同事物的内容存在着一定联系，有些则同事物的内容并不直接相关。
唯物辩证法首先重视事物的内部形式，认为内部形式和内容一起共同表现着事物的本质，它对于理解和把握事物的发展具有重要意义。与此同时，也注意事物的外部形式，认为它是影响事物发展的一个因素。
内部形式和外部形式的区分对于文学艺术具有重要意义。文学艺术内容的内部结构性、组织性，形象联系的合理性、协调性和完整性等，直接表现着文学艺术作品的思想主题，它们是和文学艺术内容直接统一的内部形式。在此意义上，内部形式也就是内容的组成部分。文学艺术作品的内容又要通过物质材料，通过文学艺术思想的物化形态表现出来，以供观赏。物质材料等文学艺术思想的物化形态，构成文学艺术的外部形式。对于文学艺术来说，其外部形式具有重要的作用。事物的外部形式具有不同的层次，其中，有些同事物的内容存在着一定联系，有些则同事物的内容并不直接相关。
唯物辩证法首先重视事物的内部形式，认为内部形式和内容一起共同表现着事物的本质，它对于理解和把握事物的发展具有重要意义。与此同时，也注意事物的外部形式，认为它是影响事物发展的一个因素。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条