1) Sobolev active contours
索伯列夫主动轮廓
2) active contour
主动轮廓
1.
New method of geodesic active contours for image segmentation;
一种新的测地线主动轮廓图像分割方法
2.
An Active Contour Algorithm Based on Improved Gradient Vector Flow;
一种基于改进梯度向量流的主动轮廓算法的研究
3.
Robotic hand-eye coordination technology based on binocular disparity and active contour is proposed in this paper.
提出一种基于双目视差和主动轮廓的机器人手眼协调技术;该方法利用主动轮廓的思想动态地逼近和跟踪机器人及目标物体的外部轮廓,通过控制双目视差趋零来实现机器人靠近目标和抓取物体。
3) Sobolev space
索伯列夫空间
1.
It has been proved by the orthogonal expansion of the function that the exit time of Brownian motion out of an open set belongs to some fractional Sobolev space, provided that the product of this Sobolev space s differentiability and integrability indexes is less than unity.
运用函数的正交分解方法 ,证明了只需当分数次索伯列夫空间的可积性指标与可微性指标的乘积小于 1这一条件满足时 ,布朗运动从某个开集的跑出时属于这个分数次索伯列夫空间 ,解决了以往证明过程中可积性指标受状态空间维数约束的问题 。
4) Active contour
主动轮廓线
1.
This paperpresents a new method of iris location based on active contour--Snake- Daugman (SD).
论文提出一种基于主动轮廓线的方法——Snake-Daugman(SD)法——来定位虹膜的边界,先用灰度投影的方法检测出瞳孔内的一点作为瞳孔的伪圆心,该点不要求一定在瞳孔中心附近,只要能落在瞳孔内部即可;然后以该点为中心,在其周围等间隔地取几个点作为初始的snake,按照snake的运行机制不断进化,直到虹膜的内边界为止;接着,计算进化后的snake的形心和snake上的控制点与该形心的距离,取其平均值作为瞳孔的半径,形心作为瞳孔的圆心,即可准确定位出虹膜内边界的位置;最后,以瞳孔的圆心为圆心,以瞳孔的半径为虹膜外边界的初始搜索半径,按照简化了的Daugman方法定位虹膜的外边界。
2.
Based on the multi scale image analysis, the concept of gradient vector flow (GVF) is introduced and its algorithm is improved to present a new active contour model.
主动轮廓线模型是广泛应用于数字图像处理的一种目标轮廓跟踪算法 ,但在实际使用过程中 ,现有模型易受干扰噪声及虚假边缘的影响 ,且对凹陷轮廓的跟踪能力较差 。
3.
In this paper, three tracking methods are researched with the help of many experiments: (1) difference, (2) correlation, (3) active contour.
本文通过大量的实验主要研究了3种跟踪方法:(1)差分法;(2)相关法;(3)主动轮廓线。
5) Semiautomatic contour search
半自动轮廓搜索
6) Weighted Sobolev space
加权索伯列夫空间
1.
In this paper, we discuss the global bifurcation result for the p — harmonic operatorin the weighted Sobolev space with Navier boundary conditionDenoteFor any , we definewhere w(x) = {wi(x)}_i~n=0 are vector-valued functions, and W_0~(1,p)(Ω,w) denotes the weighted Sobolev space (the definition will be given in the section 2).
本文研究了加权p-harmonic算子 △_(p,w)u=△_w(|△_wu|~(p-2)△_wu)在Navier边值条件(即u=△u=0,x∈aΩ)下的整体分支现象,上式中记 △_wu=div_w(▽_wu), ▽_wu=(?)对于任意的v∈W_0~(1,p)(Ω,w)∩W~(2,p)(Ω),定义 ∫_Ω△_w(|△_wu|~(p-2)△_wu)vdx=∫_Ω|△_wu|~(p-2)△_wvdx,其中w(x)={w_i(x)}~(i=0)~n为向量值函数,W_0~(1,p)(Ω,w)表示加权索伯列夫空间(具体定义将在第二节给出)。
补充资料:索伯列夫空间
具有弱导数的多变量可积函数组成的一类巴拿赫空间。由于苏联数学家С.Л.索伯列夫对这类函数空间的发展作出了重要贡献而以他的姓来命名。从30年代起,随着变分法的发展和偏微分方程定解问题的解的存在性与正则性研究的需要,许多人研究了这类函数空间。索伯列夫空间及其各种推广、嵌入定理、迹定理及各种插值公式已经成为偏微分方程理论必不可少的工具。
设Ω是n维空间Rn中的一个区域。为了简明起见,假定Ω是有界的。再设α=(α1,α2,...,αn)是非负整数组,|α|=α1+α2+...+αn,,m为非负整数。下列函数集合赋以相应的范数都是巴拿赫空间:
① 捙上m阶连续可微的函数的集合Cm(捙),其中的元素u的范数为。
② Cm(捙)中满足赫尔德条件的函数u的集合C(捙)(0<λ≤1),u的范数为
③ p幂可积函数的集合Lp(Ω)(1≤p<∞),元素u的范数是。
④ 有界可测函数的集合L∞(Ω),元素u的范数为
。
索伯列夫空间 设1≤p ≤∞, 以C怰(Ω)表示属于Cm(捙)且在Ω的一个闭子域外为零的函数的集合。如果u∈Lp(Ω),且对所有满足|α|≤k的α ,存在函数υα∈Lp(Ω),使得积分等式对所有φ∈C怰(Ω)都成立,那么称 u∈(或u∈),而函数υα称为u的α阶广义导数或弱导数或分布导数,记为υα=Dαu。函数类对范数
(1≤p<∞)
(*)
成为一个巴拿赫空间,称为索伯列夫空间。此空间中几乎处处相等的函数看成是相同的。当 1≤p<∞且Ω的边界充分光滑时,空间就是空间Ck(捙)关于范数(*)的完备化。W0 ,p(Ω)=Lp(Ω)。
空间Hk(Ω)=W k,2(Ω)中赋以内积还成为希尔伯特空间。
嵌入定理 设Ω是含于捙的一个m维光滑流形;特别地,可以把Ω或Ω的子区域视为Ω,把视为Ω(n-1)把m 维平面与捙的交视为Ω。中的函数u可以视为Ω上定义的函数,称为u在Ω上的迹,记为, 并称у为把Ω上的函数映射为Ω上的函数的迹算子。当Ω=Ω=Ω时,у为恒等算子。
记X=,设Y为定义在Ω上的函数组成的一个巴拿赫空间。若u∈x则必有γu∈Y,且迹算子γ是x到Y的有界算子,就称空间x嵌入空间Y,记为x戺Y。若嵌入算子γ又是紧算子,则称x紧嵌入Y,记为x戺戺Y。
嵌入定理 设1≤p<∞,当Ω的边界适当光滑时有以下结果。①当 m>n-pk≥0时,对有;若,则②当时,有及,这里,当时,而当时,λ是(0,1)中的任意数。这个定理不能再改进了。例如,当时,如果,那么存在,但。
G.H.哈代与J.E.李特尔伍德在30年代初研究变分问题时建立的一些不等式实际上是对n=1的嵌入定理。上述的一般嵌入定理包含了许多人的工作。索伯列夫最初建立的嵌入定理只有:①当时,有。②当时,有。紧嵌入是 Л.Β.孔德拉绍夫证明的(1938)。嵌入是 C.B.莫利证明的(1940)。的极限指数是Β.Л.伊利因证明的(1954)。把区域Ω的光滑性条件减到最弱(在情形①是所谓锥条件,在情形②是李普希茨条件)是E.加利亚尔多的工作(1958)。
分数阶空间与迹定理 当m =n-1时,对满足上述嵌入定理的q,中的函数在上的迹是Lq()中的函数;但是,并非所有Lq()中的函数都是空间中某个函数在上的迹。然而,研究偏微分方程更加密切相关的问题是:定义在上的哪一类函数,其中每个函数都可以延拓到捙上而成为中的一个函数?为了解决这个问题,需要把空间从整数k推广到非整数s。从50年代起,许多人从不同途径作了推广工作。下面是常用到的分数阶空间。
设s=m+σ,m为非负整数,0<σ<1。若u∈,且u的所有m阶弱导数都满足条件则称u∈,其范数定义为于是,对任意实数s≥0,是巴拿赫空间。
对上述问题的完整回答是迹定理:当边界适当光滑时,对1<∞ 有,且嵌入算子是满映射(粗略地说,的函数在边界上失掉1/p阶导数)。一般,命表示u在上的外法向导数,则迹算子γ=(γ0,γ1,...,γk-1)是到的满映射。
1951年,С.М.尼科利斯基研究了一类接近但稍大于的空间并建立了类似的迹定理。上述迹定理对p=2是由Л.Η.斯洛博杰茨基证明的(1958),对任意 p<1是经过加利亚尔多(1957)和С.Β.乌斯宾斯基(1960)先后研究完成的。J.-L.莱昂斯与E.马格内斯通过内插空间理论研究空间也得出了上述的迹定理(1961)。Ο.Β.别索夫于1959年开始研究另一类分数阶空间,也证明相应的嵌入定理及迹定理。
设Ω是n维空间Rn中的一个区域。为了简明起见,假定Ω是有界的。再设α=(α1,α2,...,αn)是非负整数组,|α|=α1+α2+...+αn,,m为非负整数。下列函数集合赋以相应的范数都是巴拿赫空间:
① 捙上m阶连续可微的函数的集合Cm(捙),其中的元素u的范数为。
② Cm(捙)中满足赫尔德条件的函数u的集合C(捙)(0<λ≤1),u的范数为
③ p幂可积函数的集合Lp(Ω)(1≤p<∞),元素u的范数是。
④ 有界可测函数的集合L∞(Ω),元素u的范数为
。
索伯列夫空间 设1≤p ≤∞, 以C怰(Ω)表示属于Cm(捙)且在Ω的一个闭子域外为零的函数的集合。如果u∈Lp(Ω),且对所有满足|α|≤k的α ,存在函数υα∈Lp(Ω),使得积分等式对所有φ∈C怰(Ω)都成立,那么称 u∈(或u∈),而函数υα称为u的α阶广义导数或弱导数或分布导数,记为υα=Dαu。函数类对范数
(1≤p<∞)
(*)
成为一个巴拿赫空间,称为索伯列夫空间。此空间中几乎处处相等的函数看成是相同的。当 1≤p<∞且Ω的边界充分光滑时,空间就是空间Ck(捙)关于范数(*)的完备化。W0 ,p(Ω)=Lp(Ω)。
空间Hk(Ω)=W k,2(Ω)中赋以内积还成为希尔伯特空间。
嵌入定理 设Ω是含于捙的一个m维光滑流形;特别地,可以把Ω或Ω的子区域视为Ω,把视为Ω(n-1)把m 维平面与捙的交视为Ω。中的函数u可以视为Ω上定义的函数,称为u在Ω上的迹,记为, 并称у为把Ω上的函数映射为Ω上的函数的迹算子。当Ω=Ω=Ω时,у为恒等算子。
记X=,设Y为定义在Ω上的函数组成的一个巴拿赫空间。若u∈x则必有γu∈Y,且迹算子γ是x到Y的有界算子,就称空间x嵌入空间Y,记为x戺Y。若嵌入算子γ又是紧算子,则称x紧嵌入Y,记为x戺戺Y。
嵌入定理 设1≤p<∞,当Ω的边界适当光滑时有以下结果。①当 m>n-pk≥0时,对有;若,则②当时,有及,这里,当时,而当时,λ是(0,1)中的任意数。这个定理不能再改进了。例如,当时,如果,那么存在,但。
G.H.哈代与J.E.李特尔伍德在30年代初研究变分问题时建立的一些不等式实际上是对n=1的嵌入定理。上述的一般嵌入定理包含了许多人的工作。索伯列夫最初建立的嵌入定理只有:①当时,有。②当时,有。紧嵌入是 Л.Β.孔德拉绍夫证明的(1938)。嵌入是 C.B.莫利证明的(1940)。的极限指数是Β.Л.伊利因证明的(1954)。把区域Ω的光滑性条件减到最弱(在情形①是所谓锥条件,在情形②是李普希茨条件)是E.加利亚尔多的工作(1958)。
分数阶空间与迹定理 当m =n-1时,对满足上述嵌入定理的q,中的函数在上的迹是Lq()中的函数;但是,并非所有Lq()中的函数都是空间中某个函数在上的迹。然而,研究偏微分方程更加密切相关的问题是:定义在上的哪一类函数,其中每个函数都可以延拓到捙上而成为中的一个函数?为了解决这个问题,需要把空间从整数k推广到非整数s。从50年代起,许多人从不同途径作了推广工作。下面是常用到的分数阶空间。
设s=m+σ,m为非负整数,0<σ<1。若u∈,且u的所有m阶弱导数都满足条件则称u∈,其范数定义为于是,对任意实数s≥0,是巴拿赫空间。
对上述问题的完整回答是迹定理:当边界适当光滑时,对1<∞ 有,且嵌入算子是满映射(粗略地说,的函数在边界上失掉1/p阶导数)。一般,命表示u在上的外法向导数,则迹算子γ=(γ0,γ1,...,γk-1)是到的满映射。
1951年,С.М.尼科利斯基研究了一类接近但稍大于的空间并建立了类似的迹定理。上述迹定理对p=2是由Л.Η.斯洛博杰茨基证明的(1958),对任意 p<1是经过加利亚尔多(1957)和С.Β.乌斯宾斯基(1960)先后研究完成的。J.-L.莱昂斯与E.马格内斯通过内插空间理论研究空间也得出了上述的迹定理(1961)。Ο.Β.别索夫于1959年开始研究另一类分数阶空间,也证明相应的嵌入定理及迹定理。
说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。
参考词条