1) functorially finite subcategory
函子有限范畴
2) covariantly finite subcategories
正变有限子范畴
3) contravariantly finite subcategories
反变有限子范畴
4) covariantly finite sub-categories
共变有限子范畴
5) homologically finite subcategories
同调有限子范畴
6) functor category
函子范畴
1.
We study the representation of additive functors over the functor category Mod C,convert an Abel group into a left C-module in Mod C,construct a Hom functor and a functorial morphism, and prove that any contravariant left exact additive functor F:Mod C→Ab converting sums to products is equivalent to some Hom functor.
研究函子范畴ModC上加性函子的表示,把一个Abel群作成范畴ModC上的一个左C-模,构造出一个Hom函子和一个函子态射,证明了从函子范畴ModC到范畴Ab的任意变和为积的反变左正合可加函子都与某个Hom函子自然等价。
补充资料：Serre子范畴
Serre子范畴
Serre subcategory
跷n℃子范畴ISen℃田腼魄叼;。ppa“0周口砚rop。，] Abd范畴(A坎血In 01之哪狗乃尹)级的一个局部小满子范畴(灿su卜习把gory)6，使得对于吸中的任意正合序列(exact咧uence) O~A~B~C一卜O，B6马当且仅当A任马且C任马.在这一概念中，范畴的局部小性(fo司sn词」ne朋)是下述条件:任意对象的子对象的同构类代表元构成一个集合Sen℃子范畴可被刻画为定义于吸上的函子的核. 给定一个灰1犯子范畴，可以定义商范畴纵/弓，其对象是吸的对象，态射定义为 Mor，，。(X，Y)二妙Mor*(X‘，Y/Y’). Y‘，X/X‘e6商范畴吸/弓是Abel的. 一个S。子范畴叫作局部化的(」服血吨)，是指典范函子T:吸~吸/6有一个称为截面函子(sectjon funCtor)的右伴随s:吸/弓~吸、若吸是一个有余积的G功山曰吐以火范畴(Gro也endieck以-tegory)，则一个S毗子范畴是局部化的，当且仅当它在余积下封闭.这样就得到了对交换环上的模局部化的经典理论的推广.这个方法包含了分式环和结合环上模的挠理论(根)等许多结构. S毗子范畴的概念由J一P.S毗(【11)引出，称之为类(chas).运用这一概念s毗得到了H切附wiCZ的一个定理的很深人的推广(见同伦群(homotoPygouP)).【补注】S毗子范畴也叫厚子范畴(U妇cksu饭洛t舜笋ry)或稠子范畴(由朋e su卜习teJ笋ry).亦见范畴中的局部化(」以卫石劝tionin以忱即巧已).
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参考词条