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1)  Mean-CVaR
均值-CVaR
2)  Mean-CVaR model
均值-CVaR模型
1.
Mean-CVaR models of price-only contracts of supply chain
供应链价格契约的均值-CVaR模型
2.
This paper establishes the Mean-CVaR model by replacing variance or VaR with CVaR as a measure of risk.
本文利用CVaR方法代替方差或CVaR来度量风险,建立了均值-CVaR模型,首先利用等CVaR线的方法研究了包含无风险资产的均值-CVaR模型的有效边界,然后在无套利假设下研究了当风险资产的协方差矩阵是奇异时的均值-CVaR模型,并得到了正态情形下模型的有效边界及其解析表达式。
3)  CVaR loss value
CVaR损失值
1.
We present the concept of α-CVaR loss value with multi-stages under the confidence level vector α and its multi-stages model based on weights.
我们给出了多阶段下基于权值的-αCVaR损失值的概念及相应的多阶段CVaR模型,我们证明了它等价于求解一个非线性规划问题。
2.
We introduce the definitions of α-VaR loss value and α-CVaR loss value of multi loss function with respect to a portfolio under corresponding confidence level.
本文研究了一种求解多目标条件风险值问题的近似方法,首先引入了多个损失函数在对应的置信水平下关于一个证券组合的α-VaR损失值,以及α-CVaR损失值概念。
3.
In order to get Pareto weakly efficient solution under a-CVaR loss value, we prove that it equal to Pareto efficient solution of another problem of multiobjective program.
条件风险值问题是研究信用风险最优化的一种新的模型,本文研究了一类多目标条件风险值问题等价定理,我们引入了多个损失函数在对应的置信水平下关于一个证券组合的α-VaR损失值(最小信用风险值)和α-CVaR损失值(最小信用风险值对应的条件期望损失值或条件风险价值度量)概念,为了求得α-CVaR损失值下的弱Pareto有效解,我们证明了它等价于求解另一个多目标规划问题的Pareto有效解,这样使得问题的求解变得简单。
4)  conditional value at risk(CVaR)
条件风险价值(CVaR)
5)  equalizing value
均值;均值
6)  mean [英][mi:n]  [美][min]
均值
1.
Improving methods to calculate estimator minimum variance of the finite population mean;
总体均值估计量最小方差的改进
2.
The parameter Estimation Based on Mean Absolute Deviation;
基于均值绝对离差的参数估计
补充资料:均值不等式

几个重要不等式(一)

一、平均值不等式

设a1,a2,…, an是n个正实数,则,当且仅当a1=a2=…=an时取等号

1.二维平均值不等式的变形

(1)对实数a,b有a2+b2³2ab          (2)对正实数a,b有

(3)对b>0,有,   (4)对ab2>0有,

(5)对实数a,b有a(a-b)³b(a-b)                (6)对a>0,有

(7) 对a>0,有                   (8)对实数a,b有a2³2ab-b2

(9) 对实数a,b及l¹0,有

二、例题选讲

例1.证明柯西不等式

证明:法一、若或命题显然成立,对¹0且¹0,取

代入(9)得有

两边平方得

法二、,即二次式不等式恒成立

则判别式

例2.已知a>0,b>0,c>0,abc=1,试证明:

(1)

(2)

证明:(1)左=[]

=

³

(2)由知

同理:

相加得:左³

例3.求证:

证明:法一、取,有

a1(a1-b)³b(a1-b), a2(a2-b)³b(a2-b),…, an(an-b)³b(an-b)

相加得(a12+ a22+…+ an2)-( a1+ a2+…+ an)b³b[(a1+ a2+…+ an)-nb]³0

所以

法二、由柯西不等式得: (a1+ a2+…+ an)2=((a1×1+ a2×1+…+ an×1)2£(a12+ a22+…+ an2)(12+12+…+12)

=(a12+ a22+…+ an2)n,

所以原不等式成立

例4.已知a1, a2,…,an是正实数,且a1+ a2+…+ an<1,证明:

证明:设1-(a1+ a2+…+ an)=an+1>0,

则原不等式即nn+1a1a2…an+1£(1-a1)(1-a2)…(1-an)

1-a1=a2+a3+…+an+1³n

1-a2=a1+a3+…+an+1³n

…………………………………………

1-an+1=a1+a1+…+an³n

相乘得(1-a1)(1-a2)…(1-an)³nn+1

例5.对于正整数n,求证:

证明:法一、

>

法二、左=

=

例6.已知a1,a2,a3,…,an为正数,且,求证:

(1)

(2)

证明:(1)

相乘左边³=(n2+1)n

证明(2)

左边= -n+2(

= -n+2×[(2-a1)+(2-a2)+…+(2-an)](

³ -n+2×n

说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。
参考词条