1) simplicial homology group
单纯同调群
1.
It means that if two topological spaces are homotopically equivalent but not homeomorphic,their simplicial homology groups of the same dimension are isomorphic.
单纯同调群是拓扑不变量,也是伦型不变量,也就是说如果两个拓扑空间同伦等价而不同胚,那么它们的各维同调群同构,就不能用同调群来区别这两个空间。
2) steply simplicial cohomology groups
分步单纯上同调群
1.
This paper mainly studies the steply simplicial cohomology groups of finite partially ordered sets.
本文主要研究有限偏序集的分步单纯上同调群，讨论该类群与通常的单纯上同调群之间的关系。
3) homology group of simplicial complex
单纯复形的同调群
4) simplicial homology
单纯同调理论
1.
The simplicial homology, theory is employed to establish three-dimensional model estimating the dimensions of the natural caving blocks.
通过现场天然节理调查，引用圆盘节理模型，生成了矿体的三维节理网络，运用拓扑学中的单纯同调理论，建立了崩落块体的三维预测模型。
5) simple Lie groups
单纯李群
1.
The representation theory of simple Lie groups has now been established as one of the most useful tools in modern physics.
单纯李群的表示论已经成为研究现代物理学最有用的数学工具之一。
6) simplicial cohomology group
单纯上同岛
补充资料：Александров-(?)ech同调与上同调
Александров-(?)ech同调与上同调
Aleksandrov. tech homology and cohomology
人皿拍国卿甲.为陀h同调与上同调[Alek劝Indmv_乙比hh曲d馆y明do团.助d嗯y;AnO..口脚.一月exar傲0-一“一“。nII.]，谱回娜与丰回娜(s pectral hom“-logy and cohomofogy) 满足所有Steen找闷一Eilenberg公理(Steenrod一Ei-lenberg axfoms)(正合性公理可能除外)以及某个连续性条件的同调论与上同调论.A叱碱冠环叮”.一亡ech回娜群(模)(川e协androv一亡e比homolo留歹ou声(m记过es))H，(X，A;G)([l]，[2])定义为空间X的所有开覆盖:上的逆向极限lim_H”(“，“’;G);这里“不仅代表覆盖，也代表它的网，丫是戊的子复形，它是“限制在闭集A上的网(见集合族的网(nerve of a family ofsets)).在同伦的意义下，由P到:的包含映射所定义的单纯投射(口，厂)~(“，“‘)的存在性，确保可以过渡到极限.脉K闭J月为。一亡ech上同调群(月eksandrov一亡echcohomofo留groups)H”(X，丸G)定义为正向极限hm_H”(“，:‘;G).同调群满足除正合公理外的所有steenrod一Eilenberg公理.上同调群满足所有的公理，部分地由于这个原因，上同调群常常更有用.如果G是紧群或域，则正合公理对紧统范畴上的同调群也成立.另外，A叱班么凡叮幻B一亡ech同调群和上同调群有连续性:当X=hm_戈时，其同调(上同调)群等于紧统龙的同调(上同调)群的相应极限.人朋耳乏城叮刃。一亡ech理论是满足stcenrod一Eilenberg公理(除上面提到的那个外)和这种连续性条件的唯一理论.在仿紧空间范畴上，常用到Eilenberg一Madave空间的映射刻画上同调;尽管该上同调等价于层论(s heaf theory)中定义的上同调.上同调也可以用某上链复形的上同调来定义，这使得有可能用上链的层进行运算.应用于同调的类似的思想，包含在N.Steenrod，A.Borel及其他人首创的同调论中，它满足包括正合性公理在内的所有公理(但连续性除外).A朋袱么耳叮力B一亡ech同调及上同调，包括经上述修改的，被应用于连续映射理论中的同调问题，变换群理论(与商空间的联系)，广义流形理论(特别是各种对偶关系)，解析空间论(例如，定义同调的基本类)及同调维数理论等等.【补注】也常把A服班卫瑞叮”B一亡ech上同调称为亡ech上同调(亡ech cohomofogy).
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参考词条