1) strictly di
严格对角占优五对角矩阵
1.
Generalized strictly diagonally dominant matrix play an important role in matrix theory and real applications.
其中，严格对角占优五对角矩阵及(周期)三对角矩阵在理论上起着非常重要的作用，在数值分析中的应用很广泛。
2) strictly diagonally dominant matrix
严格对角占优矩阵
1.
In particular,for a strictly diagonally dominant matrix,we improve some related results.
设A为严格双对角占优矩阵,给出了‖A-1‖∞的上界估计,特别地,当A为严格对角占优矩阵,改进了现有的相关结果。
2.
Generalized strictly diagonally dominant matrix play an important role in matrix theory and real applications.
广义严格对角占优矩阵在矩阵理论和实际应用中具有重要的作用和意义。
3) generalized strictly diagonally dominant matrix
广义严格对角占优矩阵
1.
α-diagonally dominant matrices andcriteria for generalized strictly diagonally dominant matrix;
α-对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵的判定
2.
A is a generalized strictly diagonally dominant matrix,both Jacobi and Gauss-Seidel iterative methods of Equation Ax=b converge.
对广义严格对角占优矩阵A给出了解线性方程组Ax=b的Jacobi迭代法及Gauss-Seidel迭代法均收敛的证明。
3.
We present some simple practical criteria for verifying whether a locally diagonally dominant matrix is a generalized strictly diagonally dominant matrix.
引进局部对角占优矩阵的概念,得到这类矩阵的一些性质,给出了局部对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的简单而实用的判定准则。
4) strictly diagonally dominant matrices
严格对角占优矩阵
1.
Generalized strictly diagonally dominant matrices and nonsingular M-matrices are two kinds of important matrices.
广义严格对角占优矩阵与非奇 M矩阵是非常重要的两类矩阵。
2.
In this note,based on the estimation of the inverse elements of strictly diagonally dominant matrices,some new upper and lower bounds on determinants for H-matrices are further investigated,which improves some classical ones.
基于对严格对角占优矩阵类逆元素的估计,对有着广泛应用前景的H-矩阵类的行列式的估计问题,作了进一步的研究,所得结果推广和改进了一些经典结论。
5) generalized strictly diagonally dominant matrices
广义严格对角占优矩阵
1.
A simple and practicable method of judging generalized strictly diagonally dominant matrices and nonsingular M-matrices is introduced.
广义严格对角占优矩阵与非奇 M矩阵是非常重要的两类矩阵。
2.
In this paper, we adopt the definition of generalized Nekrasov matrices and give two equivalent conditions for generalized strictly diagonally dominant matrices, obtain some new practical criteria for generalized strictly diagonally dominant matrices, which include and extend some relevant results.
广义严格对角占优矩阵在数值分析和矩阵理论的研究中非常重要。
3.
<Abstrcat>By using the properties of Ostrowski diagonally dominant matrix,some sufficient conditions for weak α-double diagonally dominant matrix to be generalized strictly diagonally dominant matrices and comparative matrices to be nonsingular M-matrices.
利用Ostrowski对角占优矩阵的性质,给出了弱α连对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵及其比较阵为非奇异M矩阵的若干充分条件,作为应用给出了相应的特征值分布定理,拓广了广义严格对角占优矩阵的判定准则。
6) weakly strictly diagonally dominant matrix
弱严格对角占优矩阵
1.
Several critical theorems for the nonsingularity of diagonally dominant matrix are derived by investigating a kind of familiar and comprehensive diagonally dominant matrix—weakly strictly diagonally dominant matrix.
本文通过对一类常见的对角占优矩阵—弱严格对角占优矩阵的研究,得到了对角占优矩阵非奇异的几个易于验证的判定条件。
补充资料：对角线关系
元素周期表(见彩图)中一种元素的性质与位于它右下方另一种元素的性质相似。这种关系在轻元素之间尤为明显。某些轻元素及其化合物的性质与本族其他元素及其化合物的性质有明显的不同，而某些性质却与右下方元素及其化合物相似，如锂与镁、铍与铝等。
锂和镁的相似性 ①在氧中燃烧生成氧化物，而其他碱金属则生成过氧化物、超氧化物；②能直接与氮作用,生成氮化物Li3N、Mg3N2,而其他碱金属则不与氮直接反应；③氟化物、碳酸盐、磷酸盐难溶于水，而其他碱金属的相应盐则易溶于水；④含水氯化物受热发生水解；⑤烷基化物具有共价性，易溶于有机溶剂，而烷基钠是离子型化合物。
铍和铝的相似性 ①电极电势相近，铍为－1.85伏，铝为－1.66伏，而铍的同族元素镁为－2.363伏;②在冷浓硝酸中钝化,而镁与硝酸作用；③氢氧化物显两性,而氢氧化镁是碱性物；④无水氯化物易气化，易溶于有机溶剂，而熔融氯化镁等能导电。
硼和硅的相似性 ①硼的电负性为2.04，硅为1.90，二者相近；硼和硅的密度分别为 2.35（298k）和2.336(293k)克/厘米3，也相近；②硼和硅的氢化物在常温下是气体;③氧化物的水合物是酸；④氯化物完全水解,而氯化铝仅部分水解。
目前认为对角线关系与这些元素的离子势或电负性相近有关。离子势φ＝Z/r(Z是化合价，r是离子半径)：
Li+＝17
Be2+＝64
B3+＝150
Na+＝10
Mg2+＝31
Al3+＝60
电负性：
C＝2.55
N＝3.04
O＝3.44
F＝3.98
Si＝1.90
P＝2.19
S＝2.58
Cl＝3.16
对角线关系还表现在:周期表中从第2周期的硼到第5周期的碘之间的对角线右上角是非金属元素区,左方为金属元素区。地球化学中以对角线关系来解释某些元素的共生，如辉钼矿MoS2中含有铼Re。
锂和镁的相似性 ①在氧中燃烧生成氧化物，而其他碱金属则生成过氧化物、超氧化物；②能直接与氮作用,生成氮化物Li3N、Mg3N2,而其他碱金属则不与氮直接反应；③氟化物、碳酸盐、磷酸盐难溶于水，而其他碱金属的相应盐则易溶于水；④含水氯化物受热发生水解；⑤烷基化物具有共价性，易溶于有机溶剂，而烷基钠是离子型化合物。
铍和铝的相似性 ①电极电势相近，铍为－1.85伏，铝为－1.66伏，而铍的同族元素镁为－2.363伏;②在冷浓硝酸中钝化,而镁与硝酸作用；③氢氧化物显两性,而氢氧化镁是碱性物；④无水氯化物易气化，易溶于有机溶剂，而熔融氯化镁等能导电。
硼和硅的相似性 ①硼的电负性为2.04，硅为1.90，二者相近；硼和硅的密度分别为 2.35（298k）和2.336(293k)克/厘米3，也相近；②硼和硅的氢化物在常温下是气体;③氧化物的水合物是酸；④氯化物完全水解,而氯化铝仅部分水解。
目前认为对角线关系与这些元素的离子势或电负性相近有关。离子势φ＝Z/r(Z是化合价，r是离子半径)：
Li+＝17
Be2+＝64
B3+＝150
Na+＝10
Mg2+＝31
Al3+＝60
电负性：
C＝2.55
N＝3.04
O＝3.44
F＝3.98
Si＝1.90
P＝2.19
S＝2.58
Cl＝3.16
对角线关系还表现在:周期表中从第2周期的硼到第5周期的碘之间的对角线右上角是非金属元素区,左方为金属元素区。地球化学中以对角线关系来解释某些元素的共生，如辉钼矿MoS2中含有铼Re。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条