1) abstract integral equation
抽象积分方程
2) Abstract impulses integrodifferential equation
抽象脉冲积分微分方程
3) Abstract integrodifferential equation
抽象积分微分方程
4) integrated abstract delay equation
积分抽象时滞方程
1.
In the second chapter, the concept of an integrated abstract delay equation is introduced, and the equivalence of the well - posedness of an integrated delay eq.
在第二章中，引入了积分抽象时滞方程的概念，并且得到积分抽象时滞方程的适定性与相应的积分柯西问题适定性等价。
6) abstract integral
抽象积分
1.
The Paper generalizes some incqualiriyes form Riemann integral to abstract integral and a series of new results will be obtained.
文章把Ｒｉｅｍａｎｎ积分中的一些不等式推广到抽象积分中，使得原来的结果得到更进一步的拓展。
2.
Infinite series in mathematical analysis is connected with Abstract integral in the measure theory through counting measure,and a new proof to an important property of infinite series is obtained.
通过引入计数测度,将数学分析中的无穷级数和测度论中的抽象积分联系起来,并在此基础上对双重连加号中,连加号的次序可以颠倒这个性质给出了一个证明。
补充资料：抽象微分方程
抽象微分方程
differential equation, abstract
【补注】有关椭圆型问题见【A3].【l]，【5』).相同的方法也适用于可变算子，如果它光滑地依赖于t.另一研究方程(l)的方法是利用在A上作某些假定而得到的能量不等式:”酬!‘川}L“}}，此方法通常给出一些不甚精密的结果，然而它适用于较广的方程类(在某些情形下甚至包括非线性方程).在X为E口比找空间的情形下，通常要求标量积(A“，u)具有不同的正性性质(见【2〕).上面所述的这些方法在较大程度上可被推广到在条件u(O)=u。，。;(0)=u:下研究的更为一般的抽象微分方程 dZu .Jdu .共争+A，共冬+Aou=f.(2、 d扩一，dt一z一沙’、‘，通常，用各种方法(化为一阶方程组;用代换u二J;v(T)d:;把左端写成两个一阶算子的乘积;等等)把方程(2)的研究归结为方程(l)的研究.对于抽象微分方程感兴趣的主要原因，是经典的二阶抛物型和双曲型方程在柱形域中所谓的混合问题可被化为形为(l)或(2)的方程:函数u(t，x，，…，x。)被视作t的函数，取值于相应的x的函数空间中;由关于x的微商所生成的算子A，A*，在柱形域的侧边曲面(它的母线平行于t轴)上满足边界条件.对算子A，A*要求具有在上述情形下所得到的那些性质的方程(1)和(2)被称为抽象抛物型的或双曲型的.较少考虑抽象椭圆型算子. 经常用半群和方程(l)来叙述区间一的
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