1) stress singularity eigenequation
应力奇异性特征方程
2) singularity characteristics
奇异性特征
1.
By analyzing the physical process of current transformer saturation, this paper presents the singularity characteristics of waveforms of current transformer secondary current and induction voltage.
结合铁心磁化曲线特点分析电流互感器铁心饱和的物理过程,得到了铁心饱和开始及结束 时,电流互感器二次侧感应电压和电流波形的奇异性特征:感应电压的模值及二次回路功率因数较 高时二次电流的模值在饱和开始时骤降,在饱和结束时骤升;感应电压和电流的高阶差分会出现模 极大值串。
3) stress singularity
应力奇异性
1.
Numerical simulation on stress singularity at the end of soft cushion;
软垫层末端应力奇异性数值模拟
2.
Problem of elastoplastic stress singularity near V-notch tip;
V型切口尖端的弹塑性应力奇异性问题
3.
The distributions of the stress along interface after the disappearance of stress singularity are analyzed and discussed.
应用有限单元法对上述结果进行了验证,并对消除应力奇异性后的界面应力进行了分析与讨论;结果表明:采用刚好使奇异性消失的接合角会获得最均匀的界面应力分布。
4) singular characteristic
奇异特征
1.
It is very important for manufacturing industry to recognize and control the singular characteristic of mechanical surface .
应用小波分析原理直接识别和提取三维表面特征，给出表面奇异特征（表面沟槽、凹坑、凸台、刻痕等）的定量、微观分析和评定的小波方法，不仅能定性地宏观描述三维表面特征的存在性，而且能定量地微观分析三维特征的位置分布。
6) Singular Linear Equations
奇异线性方程组
1.
Two Dimensional Double Successive Projection Method for Solving Singular Linear Equations
求解奇异线性方程组的双逐次投影法
补充资料：奇异积分方程
通常是指带有柯西核的奇异积分方程，它的一般形式是
(1)这里 L是复平面上的逐段光滑曲线，φ(t)是未知函数，α(t)、b(t)、??(t)、K(t,τ)都是给定的函数,K(t,τ)最多只具有弱奇异性,方程(1)左端第二项的积分是在柯西主值意义下存在。解析函数论边值问题、潮汐理论、正曲率曲面的无穷小变形以及弹性理论、流体力学等问题都可以归结为奇异积分方程(1)。20世纪初期（J.-）H.庞加莱、D.希尔伯特以及后来的F.诺特、Η.И.穆斯赫利什维利等人都对奇异积分方程理论作出了重要贡献。
研究柯西型积分
(2)的边界性质（一般是在连续函数空间或平方可和函数空间来讨论）是解决方程(1)的关键。方程(1)的特征方程是
(3)
借助于所谓希尔伯特边值问题的标准解,方程(3)的解可以通过积分表成明显形式,这对于研究方程(1)的一般理论起着很重要的作用。为了讲清楚问题还必须引入指标的概念。把整数叫做算子（或者方程Kφ=??）的指标，这里[ ]L表示当t沿正方向绕L一周时，括号内的函数所获得的增量。
区别指标的不同情况,有以下结论。①如果k>0,那么齐次方程k0φ＝0刚好有k个线性无关解。②如果k≤0，那么齐次方程k0φ=0没有非零解。③如果k≥0,那么非齐次方程k0φ=??对右端任意??都是可解的。④如果k<0,那么非齐次方程k0φ=??可解的充分必要条件是它的右端??满足-k个条件：， 这里ψk是给定的线性无关函数，当这些条件满足时，方程0φ=??有而且只有一个解。
研究一般奇异积分方程 (1)的重要方法之一是把它正则化（这时,奇异积分的换序公式将起重要作用）,所谓正则化就是把它归结为一个在一定意义下与之等价的弗雷德霍姆积分方程。于是，类似于弗雷德霍姆备择定理,对于方程(1)可以证明以下定理（通常统称为诺特定理）：
定理Ⅰ 方程(1)可解的充分必要条件是满足关系式
,
(4)式中ψj(t)是相联方程的线性无关解的完备系。
定理Ⅱ 齐次方程φ=0之线性无关解的个数k与相联齐次方程┡ψ=0之线性无关解的个数k┡之差刚好等于算子的指标k，即k-k┡=k。
在奇异积分方程(1)中代替柯西核还可以考虑希尔伯特核，这两种核可以通过欧拉公式进行转化。于是关于柯西核积分方程的理论结果，在一定条件下可以相应地转移到带有希尔伯特核的奇异积分方程上去。另外，积分主值意义，除了柯西主值以外，还可以考虑阿达马主值。从而还可以讨论具有高阶奇异性的积分方程理论。
奇异积分方程的许多理论结果可以推广到奇异积分方程组上去,这只需要把方程(1)中的α(t)、b)(t)、K(t,τ)理解为函数矩阵，而??(t)，φ(t)理解为函数向量。
多维区域上某些类型的奇异积分方程以及非线性奇异积分方程理论近年来也都得到了相应的发展。
(1)这里 L是复平面上的逐段光滑曲线，φ(t)是未知函数，α(t)、b(t)、??(t)、K(t,τ)都是给定的函数,K(t,τ)最多只具有弱奇异性,方程(1)左端第二项的积分是在柯西主值意义下存在。解析函数论边值问题、潮汐理论、正曲率曲面的无穷小变形以及弹性理论、流体力学等问题都可以归结为奇异积分方程(1)。20世纪初期（J.-）H.庞加莱、D.希尔伯特以及后来的F.诺特、Η.И.穆斯赫利什维利等人都对奇异积分方程理论作出了重要贡献。
研究柯西型积分
(2)的边界性质（一般是在连续函数空间或平方可和函数空间来讨论）是解决方程(1)的关键。方程(1)的特征方程是
(3)
借助于所谓希尔伯特边值问题的标准解,方程(3)的解可以通过积分表成明显形式,这对于研究方程(1)的一般理论起着很重要的作用。为了讲清楚问题还必须引入指标的概念。把整数叫做算子（或者方程Kφ=??）的指标，这里[ ]L表示当t沿正方向绕L一周时，括号内的函数所获得的增量。
区别指标的不同情况,有以下结论。①如果k>0,那么齐次方程k0φ＝0刚好有k个线性无关解。②如果k≤0，那么齐次方程k0φ=0没有非零解。③如果k≥0,那么非齐次方程k0φ=??对右端任意??都是可解的。④如果k<0,那么非齐次方程k0φ=??可解的充分必要条件是它的右端??满足-k个条件：， 这里ψk是给定的线性无关函数，当这些条件满足时，方程0φ=??有而且只有一个解。
研究一般奇异积分方程 (1)的重要方法之一是把它正则化（这时,奇异积分的换序公式将起重要作用）,所谓正则化就是把它归结为一个在一定意义下与之等价的弗雷德霍姆积分方程。于是，类似于弗雷德霍姆备择定理,对于方程(1)可以证明以下定理（通常统称为诺特定理）：
定理Ⅰ 方程(1)可解的充分必要条件是满足关系式
,
(4)式中ψj(t)是相联方程的线性无关解的完备系。
定理Ⅱ 齐次方程φ=0之线性无关解的个数k与相联齐次方程┡ψ=0之线性无关解的个数k┡之差刚好等于算子的指标k，即k-k┡=k。
在奇异积分方程(1)中代替柯西核还可以考虑希尔伯特核，这两种核可以通过欧拉公式进行转化。于是关于柯西核积分方程的理论结果，在一定条件下可以相应地转移到带有希尔伯特核的奇异积分方程上去。另外，积分主值意义，除了柯西主值以外，还可以考虑阿达马主值。从而还可以讨论具有高阶奇异性的积分方程理论。
奇异积分方程的许多理论结果可以推广到奇异积分方程组上去,这只需要把方程(1)中的α(t)、b)(t)、K(t,τ)理解为函数矩阵，而??(t)，φ(t)理解为函数向量。
多维区域上某些类型的奇异积分方程以及非线性奇异积分方程理论近年来也都得到了相应的发展。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条