补充资料：偏微分方程，具有间断初始(边界)条件的问题

偏微分方程，具有间断初始(边界)条件的问题
ifferaitial equation, partial, discontinuous initial (boundary) conditions

　　偏微分方程，具有间断初始(边界)条件的问题【面- 企比叫如】阅皿位扣，脚心月，击加皿吐口..斌血.(加因山叮) 以扣成山.:月.中中ep姐.a几‘.此ypa二ea一。e，aeT田M. ”po.3.o月口曰MH，3a几a，扭e pa3P曰.llUM一H.tl皿刀翻田曰M- (二pa.训.)ye月0.:M.] 偏微分方程的一个问题，其中出现在初始(边 界)条件中的函数不是连续的. 例如，考虑二阶双曲型方程 日Zu，日Zu ，会矛=丫涪蕊‘+f，Ot。， 刁护‘刁xZ’J’”、“、‘”“。’ 对它提出混合问题，初始条件为 日u 飞丁}:=，。=中1，材!。二，。=价。， 口t’‘=‘0丫”~’‘”o丫0’ 边界条件为 u}:_。=必，，ul，二，=也· 在此情形下，初始函数仇和价:的间断性导致u和 日“/次沿着特征射线x一at=常数和x十at=常数的 间断性，并且，间断性的度量 X=u(c士at+0，t)一u(c士at一0，r)， 或者 x“u‘(c士at+0，r)一u:(e士at一0，t)(其中c‘fo，l]是函数中。或职1的一个间断点)沿着 特征射线满足方程 dx.八___。 气念+0·x=0， dt’一^”’即x=常数.对于变系数二阶双曲型方程 夕生_分_‘_、a，:，小二，、d“ 花丁厂=乙a，，(x)二二一于一+)b(x、止竺‘ 日‘，‘，仁。一ij‘一’日x‘两’‘自“‘气‘’不. +e(x)u+f， u}，_:。=价。(x)，u:!，一:。=中1(x)，ul。。=少，类似的结果也成立.在此情形下，初始函数和边界条件的间断性亦导致。和日“/山沿着特征射线的间断性;特征射线由方程组 dx么二 了一，么“。(‘)吵，，‘.桑、a‘，(x)沙亡呜一，确定;间断性度量x满足方程2立一+月，=。月_矛。止鱼_、小‘。毋 ‘石丁一下八X一U，及=乙a丫一于一十)6二二匕 ·“i，j一，‘0戈口xj‘二，‘dxl其中函数中(x)以方程毋(戈)=C的形式定义了特征曲面. 在椭圆型方程的情形下，边界条件的间断性不传播进D中，因为此时特征射线是复的.对于椭圆型方程，研究了解的存在性和唯一性的问题，以及解满足边界条件的问题.这样，对于任意区域中的二阶椭圆型方程 召、护u.召:，、刁“ )口(x)二‘于一+)b(X、笼一‘十C(X)材=1.i，升升’‘一ox‘oxz‘习’vx‘ 一、日u 砚l。

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