补充资料：范畴中对象的纤维积

范畴中对象的纤维积
ibre product of objects in a cafegory

　　范畴中对象的纤维积防肠限户汕以of‘呼沈如aCa加-群盯.;pae饥。妞.oe"卯皿3.叭e。毗1 (逆向或投射)极限的概念的一个特殊情况.设究为一个范畴，并设献A一，C与刀:B~C为只中给定的态射一个对象D，连同两个态射伞:D~A，沙:D~B称为对攀A与B(在“与刀上)的纤维积(flbrep代心切Ct of。场戊朽)，如果职:=价口，且若对任一对态射下:X~A，占:X~B，只要有下“二占口，就必存在唯一的态射古:X~D使考甲=下否价=J.交换正方形 功_ D斗B 甲谙子夕 A一C 匡常称为一个俘乎事形(画记招司sq~)或DeSCa件留平方形(Ca功留访nsq侧旧七).对象D连同态射中与功，是图式 B 令刀 A育C的一个极限.A与B在:与刀上的纤维积常写成 注x刀，注x刀或注fl刀. C二，夕二口如果它存在，纤维积在同构的意义上是唯一确定的. 在一个有有限积并对一对态射有核的范畴中，A与B在:与夕上的纤维积可如下形成.设尸二AxB为A与B的积，兀.与兀2为相应的投射，并设(月，川为一对态射叭“，二:尹二p~c的核.于是，D连同两个态射拜7t，二切与林兀:二功是A与B在:与召上的纤维积.在许多构造的集合的范畴中，D是AxB中由满足方程a“二b吞的对(a，b)所组成的子集. M .m.双a月e月发。撰【补注】在范畴理论的文献中，纤维积最通常地称为珍卿(pullbecks)，其对偶概念(即在所考虑的范畴之逆范畴中的纤维积)称为推出(p璐bouts).“纤维积”这个名称是由下述的事实引导出来的，在集合的范畴中(因而在任何具体的范畴中，只要其基本集函子保持拉回)，A火。B在一个元素c任C上的纤维(即，在映射“毋下，c的逆象)就是纤维戊一，(c)任A与声’(c)任B的D晓口时巴积.也要注意，(2元)积(见范畴中一族对象的积(p代心。沈of a fatnily ofob-jeCts ina口询笋ry》是拉回的一个特殊情况，其中，对象C取为范畴的终对象(丘压幻。句叭).
　　

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