1) breakdown process
![点击朗读](/dictall/images/read.gif)
突变过程
1.
Numerical simulation of the breakdown process in laminar-turbulent transition of incompressible boundary layer on a flat plate;
不可压缩平板边界层转捩中突变过程的数值模拟
2) process of rheology and mutation
![点击朗读](/dictall/images/read.gif)
渐变与突变过程
3) catastrophes branching processes
![点击朗读](/dictall/images/read.gif)
突变分支过程
1.
We study aspecial kind of Markov chain-the catastrophes branching processes by theory of operatorsemigroup.
本文着力于用分析的方法,以算子半群理论为工具,来研究一类特殊的Markov过程——突变分支过程。
5) Dual of the birth-death process with uniform catastrophes
![点击朗读](/dictall/images/read.gif)
一致突变人口对偶过程
6) a sudden change in the process of cognition
![点击朗读](/dictall/images/read.gif)
认识过程中的突变
补充资料:正规过程和倒逆过程
讨论完整晶体中声子-声子散射问题时,由于要求声子波矢为简约波矢(见布里渊区),所得到的总波矢守恒条件会相差一个倒易点阵矢量G)。例如对于三声子过程有下列条件
, (1)
式中q1和q2是散射前的声子简约波矢, q3为散射后声子波矢,式(1)中G)的取值应保证q3也是简约波矢。这时会出现两种过程,其一是当q1+q2在简约区内时,可以取倒易点阵矢量G)=0,式(1)则简化为总波矢守恒条件,称为正规过程或N过程。其二是当q1+q2超出简约区时,所取G)应保证q3仍落于简约区内,由于q3与q1+q2相差G),显然q3位于q1+q2的相反一侧,这时散射使声子传播方向发生了倒转,故称为倒逆过程或U过程。U过程总波矢不守恒,但总能量守恒,因为声子频率是倒易点阵的周期函数,而q3与q1+q2只相差一个倒易点阵矢量。N过程在低温长波声子的散射问题中起主要作用。当温度升高,简约区边界附近的声子有较多激发时,U过程变得十分显著,它对点阵热导有重要贡献。
在能带电子与声子散射问题中存在着与式 (1)相仿的总波矢条件
k+G=k┡±q,
(2)
式中k与k┡分别为散射前后电子的简约波矢,±号分别对应于吸收或发射q声子。类似的在热中子-声子散射以及晶体中一切波的相互作用过程中,总波矢变化都相差一个倒易点阵矢量G),因此也都有N与U过程之分。这是晶体和连续媒质不同之处,连续媒质对无穷小平移具有不变性,才能求得总波矢守恒,而晶体只具有对布喇菲点阵的平移不变性,因此总波矢守恒条件会相差一个倒易点阵矢量。
, (1)
式中q1和q2是散射前的声子简约波矢, q3为散射后声子波矢,式(1)中G)的取值应保证q3也是简约波矢。这时会出现两种过程,其一是当q1+q2在简约区内时,可以取倒易点阵矢量G)=0,式(1)则简化为总波矢守恒条件,称为正规过程或N过程。其二是当q1+q2超出简约区时,所取G)应保证q3仍落于简约区内,由于q3与q1+q2相差G),显然q3位于q1+q2的相反一侧,这时散射使声子传播方向发生了倒转,故称为倒逆过程或U过程。U过程总波矢不守恒,但总能量守恒,因为声子频率是倒易点阵的周期函数,而q3与q1+q2只相差一个倒易点阵矢量。N过程在低温长波声子的散射问题中起主要作用。当温度升高,简约区边界附近的声子有较多激发时,U过程变得十分显著,它对点阵热导有重要贡献。
在能带电子与声子散射问题中存在着与式 (1)相仿的总波矢条件
k+G=k┡±q,
(2)
式中k与k┡分别为散射前后电子的简约波矢,±号分别对应于吸收或发射q声子。类似的在热中子-声子散射以及晶体中一切波的相互作用过程中,总波矢变化都相差一个倒易点阵矢量G),因此也都有N与U过程之分。这是晶体和连续媒质不同之处,连续媒质对无穷小平移具有不变性,才能求得总波矢守恒,而晶体只具有对布喇菲点阵的平移不变性,因此总波矢守恒条件会相差一个倒易点阵矢量。
说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。
参考词条