字枫圃，襄垣夏店人。幼年聪颖，喜读书，记忆力特强。1902年曾和阎锡山等官费留学日本，入东京庆应大学法学系就读。1909年回国，经清政府考试，赏举人。1913年，在上党区被选为众议员赴京。中华民国成立后，任国会参议院秘书厅长。此期间，李庆芳主办了《民宪日报》、《宪法新闻》鼓吹立宪，在政界很有影响，在文坛上也颇有声誉，甚为总统府秘书梁士诏重视，后受山西督军阎锡山的任命，李庆芳兼任山西驻京代表。1928年，又出任阎锡山总司令部司法处处长兼交通外长。

1937年，“七七事变”后，日军进攻山西，李庆芳不甘与敌同流合污，返乡。日军九路围攻上党，李即避难山村，现实使他认清了日寇侵略者的真面目。

1939年2月5日凌晨，500余日军包围了襄垣阳泽河村，企图歼灭驻扎那里的八路军，当残暴的敌人要把抓获的30余名八路军战士统统杀害时，李庆芳挺身而出，借与日军司令官曾是同学的关系，巧妙地救下革命战士。后来，日寇软禁李庆芳先生四十余日，胁迫他与之合作，为日军服务时，热爱祖国的李庆芳坚决不当亡国奴！

1940年3月10日，这位年已花甲的民族志士，在悲愤中病逝。

1940年4月27日，中国共产党中央机关报《新华日报》刊载了李庆芳被日军掳获四十日拒不屈从的事迹，高度赞扬了李庆芳的民族气节。