1) matrix of sum square and crossproducts
平方和与乘积和矩阵
2) alpha matrix of the sum of squares
α平方和矩阵
4) matrix power products
矩阵乘积方幂
1.
Two problems proposed by Jiao Zhengming on trace inequalities for matrix power products are solved in complex field and quaternion field.
在复数域和四元数体上讨论并解决了焦争呜提出的关于矩阵乘积方幂的迹的不等式的两个问题：１）如果Ａ，Ｂ分别是ｎ×ｎ的自共轭、斜自共轭的四元数矩阵，是否有Ｒｅｔｒ（ＡＢ）￣ｍ≥Ｒｅｔｒ（Ａ￣ｍＢ￣ｍ）？２）如果Ａ，Ｂ都是ｎ×ｎ斜自共轭四元数矩阵，是否有Ｒｅｔｒ（ＡＢ）￣ｍ≤Ｒｅｔｒ（Ａ￣ｍＢ￣ｍ）？这里ｍ为自然数。
6) matrix multiplication
矩阵乘积
1.
Optimze algorithm of matrix multiplication based on AltiVec technology;
基于AltiVec技术的矩阵乘积优化算法
2.
Improved algorithm of matrix multiplication based on memory;
基于存储的矩阵乘积优化算法
补充资料：平方和公式
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6
即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方)
证明1＋4＋9＋…＋n^2＝n(n+1)(2n+1)/6
1、n＝1时，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1
2、n＝2时，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5
3、设n＝x时，公式成立，即1＋4＋9＋…＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6
则当n＝x＋1时，
1＋4＋9＋…＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2
＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6
＝（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6
＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6
＝（x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6
也满足公式
4、综上所述，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立，得证。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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