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1)  Bounded below complexes
下有界复形
2)  Bounded below injective complexes
下有界内射复形
3)  canonically bounded complex
典范有界复形
4)  boundary from below
下方有界
1.
It is proved that such discontinuous problems has infinitely many eigenvalues and the eigenvalues are boundary from below.
把正则Sturm-Liouville问题关于特征值的性质推广到一类带转移条件的Sturm-Liouville问题中,利用prüfer变换证明了具有分离边界条件的这类问题有无穷多个实特征值,且特征值是下方有界的。
5)  bounded below property
下有界性
6)  upper(lower) boundedness
有上(下界)
补充资料:一、形形色色的植物界(图)

登 雄

  在自然界中,生活着各种各样的生物,植物是其中重要的一员。全部生物究竟应该分为几个界,随着科学发展,学者们有着不同的看法。瑞典生物学学林奈(Carolus Linnaeus 1707~1778)早在18世纪就将生物分为植物和动物两界。这种两界系统,建立得最早,应用得也最广、最久。以后出现了三界系统,即在植物界、动物界之外,又另立原生生物界。后来又出现了四界系统,即植物界、动物界、原生生物界(或真菌界)和原核生物界。还有五界系统,即植物界、动物界、真菌界、原生生物界和原核生物界。到了20世纪70年代,我国学者又把类病毒和病毒另立为非胞生物界,和植物界、动物界、菌物界(即真菌界)、原生生物界、原核生物界共同组成了六界系统。

  在不同的生物分界系统中,植物界的范围大小各不相同。例如,两界系统中的植物界,包括藻类、菌类、地衣、苔藓、蕨类、裸子植物和被子植物七个类群。

  根据两界系统,现在已知的植物种类约有50万种,它们的体形大小,形态结构、寿命长短、生活方式和生活场所各不相同,共同组成形形色色的植物界。

  在形态结构方面,植物界各类群彼此差别很大。各种细菌的菌体都有是由单细胞组成。藻类中也有不少单细胞种类,如各种衣藻、小球藻等。随着植物界的发展进化,藻类出现了多细胞的丝状体、叶状体和枝状体,如水绵、紫菜、马尾藻等。真菌的菌体通常由多细胞的菌丝体组成。藻类、菌类和地衣,不论体形大小,均没有根、茎、叶的分化,生殖器官又多为单细胞,所以合称为低等植物。植物界进化到苔藓植物,开始有了似茎、叶的分化,到了蕨类植物,不但有了根、茎、叶的分化,而且产生了维管束。裸子植物的形态结构比蕨类植物还要复杂,不但有根、茎、叶、的分化,而且还出现了种子,维管束也进一步复杂和完善。被子植物的植物体则有根、茎、叶、花、果实、种子等六类器官,而且构成各器官的组织类型繁多,维管组织最为发达,是植物界中形态结构最复杂的一类。苔藓、蕨类、裸子植物和被子植物的形态结构复杂,生殖器官又是由多细胞组成的,个体发育过程中有胚胎,所以合称为高等植物。

松 柏

  植物界各个类群的寿命长短不一,相差十分悬殊。如裸子植物的巨杉,其寿命可达3500年;而细菌菌体的寿命通常只有30分钟。在一个植物类群内部,寿命也参差不齐。如被子植物中的草本种类寿命很短,其中的一年生和二年生草本,寿命只有一或二年,多年生草本的寿命虽然长些,但一般也不超过十几年;而木本种类的寿命则长得多,很多乔木的寿命可以达到几百年,甚至几千年。如百合科龙血树属中有的种类的寿命竟然长达8000年。

  植物界中的大部分植物在体内某些细胞中具有叶绿素,能够利用光能自己制造养料,这类植物称为绿色植物,又称为光能自养植物。另一类植物(如真菌、细菌)的体内不含叶绿素,称为非绿色植物。它们或是寄生在其他生物体上,从寄主身体上吸取养料,称为寄生植物;或是从死亡的生物体上吸取养料,称为腐生植物。寄生植物和腐生植物合称异养植物。

  大多数植物都生长在陆地上,称为陆生植物。少数种类生活于水中,称为水生植物。陆生植物中,有的生活于阳光充沛的空旷地带,称为阳性植物;有的则生活于林下或其他荫蔽场所,称为阴性植物;有的生活于沙漠之中,称为沙生植物;有的则生活于盐碱土上,称为盐碱土植物秀的则生活于沼泽之中,称为沼生植物等等。由此可知,植物的生活环境是多种多样的。

  各种植物由于其生活环境和形态结构的不同,使得它们的代谢产物和贮藏物质也是多种多样,这就对人类产生了各种各样的用途,尤其是被子植物,由于代谢产物和贮藏物质丰富,因而形成了许多经济价值很大的资源植物。


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