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1)  efficient lower bound
有效下界
1.
In this paper,the concept of efficient lower bounds of a nonempty set is introduced.
本文不仅引入了非空集的有效下界的概念 ,而且引入了新的严格 C-伪单调映射 。
2)  boundary from below
下方有界
1.
It is proved that such discontinuous problems has infinitely many eigenvalues and the eigenvalues are boundary from below.
把正则Sturm-Liouville问题关于特征值的性质推广到一类带转移条件的Sturm-Liouville问题中,利用prüfer变换证明了具有分离边界条件的这类问题有无穷多个实特征值,且特征值是下方有界的。
3)  bounded below property
下有界性
4)  upper(lower) boundedness
有上(下界)
5)  bounded below
下有界
6)  a.s. bounded below
a.s.下有界
补充资料:上界与下界


上界与下界
upper and lower bounds

上界与下界〔u碑艘a川匆酬erb吹11.ds;砚pxlt朋N H.袱-。a二印auH」 实数轴上点集的特征.一个给定实数集的上确界是该集合上界中的最小数;它的下确界是它下界中的最大数.现在再说得更详细些.设X为给定的实数子集.实数刀称为X的上确界(比t upper bollll(l),记为suPX(来自拉丁文“sup~”—最大),是指,对每个x6X,成立不等式x蕊刀,而对任意的刀‘<夕,则有x“X使得x‘>刀‘.数:称为X的下确界(g侣铝tfo毗boUnd),记为infX(来自拉丁文“访几m切m”—最小),是指一切x‘X均满足x):,而对任意,‘>:,则有x’‘X,使得x‘<仪‘ 例 讨(a,bl=a,sllp【a,bl“b; 诫(a,b)“a,sllp(a,b)二b;若集合X仅含两点a与b,a
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