1) graded nilpotent element
分次幂零元
2) sub-strong nilpotence element
次强幂零元
1.
In this paper,we introduce the square-zero-ideal and weakly m-sequence of ring R,sub-strong nilpotence element,and use these conception to give a new characterizations of Bear-radical of ring R.
本文引入了环R的平方为零的理想、弱m序列及次强幂零元,并由此给出了环R的Bear根的一种新的刻划。
3) Graded nilpotent radical
分次幂零根
4) nil graded Γ-ideal
幂零分次Γ理想
5) power of zero
零次幂
1.
Based on the discussion and analysis of the definition for zero s power of zero,this article is intended to point out that zero s power of zero should be defined as one in order to keep pace with the development of modern mathematics.
分析讨论零的零次幂的定义,指出中学数学中应定义零的零次幂等于1,以实现与现代数学的接轨。
6) nilpotent elements
幂零元
1.
At first,we discuss the Structure of the ring Z/(pm ),namely,the structure and amount of nilpotent elements idempotent elements, invertible elements, zero divisors and ideals in Z/ (pm).
本文先讨论了Ｚ／（ｐｍ）环的结构，如其幂零元、幂等元、可逆元、零因子和理想的结构和数量。
补充资料：幂零元
幂零元
mlpotent dement
幂零元[词叫吻td曰此nt:““~0，“，‘成，“eM，HT] 环或有零半群A中对于某个自然数n满足矿=0的元素a.使得等式成立的最小的n称为a的幂零指数(祖卯tellcy jlldex).例如，当p是一个素数时，在模厂的剩余类环中.p的剩余类就是指数为n的幂零元;在域K上的2x2矩阵环中，矩阵 11 01}】 】}00}}是指数为2的幂零元;在群代数F，[Gl中，元素1一。是指数为p的幂零元，其中F，是p元域，G是由口生成的P阶循环群. 如果a是指数为”的幂零元，则有 l=(1一a)(l+a+…+a”一’)，即(1一a)是A中可逆元，其逆可写成a的多项式. 在交换环A中，元素a是幂零的，当且仅当它含于该环的所有素理想中.所有幂零元构成一个理想J，称为该环的诣零根(nil radical);它与A的所有素理想的交一致.环A/J中无非零幂零元. 视交换环A为空间S衅A(A的谱，见环的谱(s1X(tnu刀of a nng))上的函数环，幂零元对应于恒为零的函数.然而，考察幂零元在代数几何中常常是有用的，因为它能够使分析和微分几何(无穷小形变等等)中的常见概念获得纯代数的模拟.【补注】结合环R中的元素a是强幂零的(stronglynil-potellt)，如果每个序列a=a。，“:，…，终归为零，其中“。十;任a。Ra。.显然，每个强幂零元都是幂零的.环R的素根(pnnr mdjcal)，即所有素理想的交，恰由强幂零元组成.它是一个诣零理想(恤记司).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条