1) Nilpotent ring
幂零元环
2) nilpotent elements
幂零元
1.
At first,we discuss the Structure of the ring Z/(pm ),namely,the structure and amount of nilpotent elements idempotent elements, invertible elements, zero divisors and ideals in Z/ (pm).
本文先讨论了Ｚ／（ｐｍ）环的结构，如其幂零元、幂等元、可逆元、零因子和理想的结构和数量。
3) nilpotent element
幂零元
1.
Rings satisfying the condition for(nilpotent element) left zorn chain;
满足(幂零元)左-Zorn链条件的环
2.
Then we discuss the structure and the number of idempotent elements, nilpotent elements, unit element, invertible elements, zero divisors and ideals in the pq - order ring.
本文讨论了一类特殊的环-pq阶环的性质和构造,并讨论了其幂等元、幂零元、单位元、可逆元、零因子、理想的结构和数量。
3.
Specially we identify several classes of l-rings in which the set of all nilpotent elements is an l-ideal.
研究了格序环的l-根的一些性质 ,特别给出了所有幂零元的集合是l-理想的几类格序
4) p-nilpotent elements
p-幂零元
5) graded strongly nilpotent element
强幂零元
补充资料：幂零元
幂零元
mlpotent dement
幂零元[词叫吻td曰此nt:““~0，“，‘成，“eM，HT] 环或有零半群A中对于某个自然数n满足矿=0的元素a.使得等式成立的最小的n称为a的幂零指数(祖卯tellcy jlldex).例如，当p是一个素数时，在模厂的剩余类环中.p的剩余类就是指数为n的幂零元;在域K上的2x2矩阵环中，矩阵 11 01}】 】}00}}是指数为2的幂零元;在群代数F，[Gl中，元素1一。是指数为p的幂零元，其中F，是p元域，G是由口生成的P阶循环群. 如果a是指数为”的幂零元，则有 l=(1一a)(l+a+…+a”一’)，即(1一a)是A中可逆元，其逆可写成a的多项式. 在交换环A中，元素a是幂零的，当且仅当它含于该环的所有素理想中.所有幂零元构成一个理想J，称为该环的诣零根(nil radical);它与A的所有素理想的交一致.环A/J中无非零幂零元. 视交换环A为空间S衅A(A的谱，见环的谱(s1X(tnu刀of a nng))上的函数环，幂零元对应于恒为零的函数.然而，考察幂零元在代数几何中常常是有用的，因为它能够使分析和微分几何(无穷小形变等等)中的常见概念获得纯代数的模拟.【补注】结合环R中的元素a是强幂零的(stronglynil-potellt)，如果每个序列a=a。，“:，…，终归为零，其中“。十;任a。Ra。.显然，每个强幂零元都是幂零的.环R的素根(pnnr mdjcal)，即所有素理想的交，恰由强幂零元组成.它是一个诣零理想(恤记司).
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参考词条