上同伦群,cohomotopy group,在线英语词典,英文翻译,专业英语

1) cohomotopy group

上同伦群

2) identity

上同

3) cohomology

上同调

The Commutants and Cohomology of Maximal Triangular Algebras;

极大三角代数的交换子和上同调

On the homology and cohomology groups of associative superalgebras;

结合代数的同调与上同调

In this paper, we get a computational formula of the cohomology groups Hq(X, ■(L)), (0≤q≤n) of a class of non-primary Hopf surface X with arbitrary fundamental group by the tool of generalized Douady sequence and group action.

我们利用推广了Douady序列,利用群作用的方法,具体给出了一类具有非交换基本群的Hopf曲面上全纯线丛上同调维数的计算公式。

4) cohomology groups

上同调群

The information about the first Chern class makes the cohomology groups and homotopy groups of the configuration space worked out.

由此又算出了它的上同调群与同伦群。

5) cohomology

上同调群

The theory of homology and cohomology is very important in mathematics.

本文结合超代数上同调群的定义,研究得到了具有相伴单位元1的结合超代数的上同调群的一些较好的性质。

6) Hochschild cohomology

Hochschild上同调

According to the properties of path coalgebras,using the definition and methods of calculating Hochschild cohomology given by Doi Y,as well as the researching methods of Hochschild cohomology in algebras,we study the coradicals of path coalgebras,the Hochschild cohomology of path coalgebras and quotient coalgebras of path coalgebras.

根据路余代数的性质,利用Hochschild上同调的定义与计算方法,借鉴代数中的Hochschild上同调的研究方法,研究了路余代数的余根、路余代数及路余代数的商余代数的Hochschild上同调。

参考词条

上同调Einstein deRham上同调 T-上同调上同于一 2-上同调上同论群船上同事二上同调群 Hochschild（上）同调群 Hochschild上同调群上同调元素上同调CP~n 层上同调群有理上同调支气管动脉灌注化疗

补充资料：上同伦群

上同伦群
cohomotopy group

　　上同伦群〔叻叨以比pyg阴p~盯.祥欧K职明皿l 一维L_同调群的一种推广;在某种意义下，是同伦群(h。:notopy grouP)的对偶概念. 设;”(X)二IXS”}为由带基点空间X到带基点球面的连续映射同伦类构成的集合.集合二”(幻不总具毛自然的群结构.(对。二1，3，7则不然，因为此时Sr’为群.)群二‘(刀与H;(X，Z)一致若X为维数至多是2月一2的CW复形(CW一怕mp-Iex)，则可如下定义丫拼)L的群结构对!:].!川e兀”(X卜铃虑映射 (a沐月)。么:X一S”\S”，其中△:万，Xx入一为对角线映射，:.刀:X，5”为类园，甲]的代表儿·依X的维数限制的观点，存在映射.力X争S”冲S”(这里S，丫5”为带基点球面的并集)的唯一同伦类，它和自然包含‘”\/s”二s”又S”的复合与(，x归)A同伦、我们将同+[月卜丫(幻定义为犷f:大，S”的同伦类10，/j任丫(泊，其中():S”丫S‘，夕为折迭映射.在这一运算下集合兀”(X)为Abel群·于是函子:”通常被视为仅在维数至多为2。一2的CW复形范畴内有定义，并取值于Abel群范畴.对维数小于”的CW复形X，丫(幻二0.于是函子丫仅在维数n到2。一2即所谓的稳定维数(stable dimension)内有意义. 若dimX簇2。一2，则丫(幻、二”十’‘SA’)，这里sx是尤的纬垂(suspensi()n).该同构由同纬映象函子{火，s”j，{SX腮”卜{SXs”十‘」给出.若X为任意有限维Cw复形，则对充分大的N，集合记十“(SNX)有群结构(当N)dimx一2”+2时，dim(，“X)二N+dimX共2(炸+帕一2).群斌(川=兀”‘N(S“X)，其中N)dimx一2。」一2.称为CW复形的稳定t几rd]伦群(stable cohomotoPygrouP).群衅因对所有整数n(不仅仅正整数)均有定义.如果取X为两个点(其中之一被指定为基点)、则对。)o有衅(X)=0，司(X)二z;而对刀<0、式(X)/兀、一。(S、)是球面的稳定同伦群. 若(、一，A)为m维CW复形偶，则当爪簇Zn一2时，可定义相对L同伦群(relative coh叨otopygrouP)丫(X，A)=丫(X/A).我们有如一「Abel群的正合序列记(X)、材(A)*记十’(x，月)、分一’(X)、 *记斗1(A)、记‘2(X，A)一，一该序列向右无限延伸;但从某项开始所有群均平凡:当!>爪时、兀’(x，A)=二‘因二记(A)=0.该序列向左只能延伸至满足爪蕊2:一2的;.序列中的同态兀‘因一，定(A)及兀‘(X/A)~7r’(X)由自然映射ACX及X~X/A诱导出.同态记(A)~7t.十’(X/A)则按如下方式构造.对于类【fl任记(A)=[A，S‘」及其代表元f:A~夕，选取定义于子空间Ac=X并取值于S‘CD’+’的映射f的一个扩张F:x~D‘+’.映射F诱导出映射x/A~D‘十’/S‘=S‘+’，其同伦类(记十’(x，A)的元素)就是与类【f1任记(A)相对应的. 若(X，A)为带基点的有限维 CW复形偶，则有稳定上同伦群的正合序列 …、，义(幻一，公(月)一，公+’(X，月) 、介沁‘I(X)、一，它在两个方向均可无限延伸.由此我们可将稳定上同伦群视为一种广义上同调论.对任意(不带基点的)有限维CW复形x，令二;(X)=兀;(X日x。，xo)，这里(X日x。，x。)是由具有指定点的X的无交并所得到的带基点的CW复形.设二又(X，A)二，丢(x/月)=Ke吐，又(X/月)、二丢(Pt)1在有限维CW复形范畴中定义的函子二丢给出了该式的一个广义上同调论.该理论在一点上的值等于球面的稳定同伦群. 和同伦群一样，上同伦群即便对最简单的情形也无法具体算出，这严重地限制了上述函子广泛应用的可能性.
　　

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

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1) cohomotopy group 上同伦群 2) identity 上同 3) cohomology 上同调 1. The Commutants and Cohomology of Maximal Triangular Algebras; 极大三角代数的交换子和上同调 2. On the homology and cohomology groups of associative superalgebras; 结合代数的同调与上同调 3. In this paper, we get a computational formula of the cohomology groups Hq(X, ■(L)), (0≤q≤n) of a class of non-primary Hopf surface X with arbitrary fundamental group by the tool of generalized Douady sequence and group action. 我们利用推广了Douady序列,利用群作用的方法,具体给出了一类具有非交换基本群的Hopf曲面上全纯线丛上同调维数的计算公式。 4) cohomology groups 上同调群 1. The information about the first Chern class makes the cohomology groups and homotopy groups of the configuration space worked out. 由此又算出了它的上同调群与同伦群。 5) cohomology 上同调群 1. The theory of homology and cohomology is very important in mathematics. 本文结合超代数上同调群的定义,研究得到了具有相伴单位元1的结合超代数的上同调群的一些较好的性质。 6) Hochschild cohomology Hochschild上同调 1. According to the properties of path coalgebras,using the definition and methods of calculating Hochschild cohomology given by Doi Y,as well as the researching methods of Hochschild cohomology in algebras,we study the coradicals of path coalgebras,the Hochschild cohomology of path coalgebras and quotient coalgebras of path coalgebras. 根据路余代数的性质,利用Hochschild上同调的定义与计算方法,借鉴代数中的Hochschild上同调的研究方法,研究了路余代数的余根、路余代数及路余代数的商余代数的Hochschild上同调。参考词条上同调Einstein deRham上同调 T-上同调上同于一 2-上同调上同论群船上同事二上同调群 Hochschild（上）同调群 Hochschild上同调群上同调元素上同调CP~n 层上同调群有理上同调支气管动脉灌注化疗补充资料：上同伦群上同伦群 cohomotopy group 　　上同伦群〔叻叨以比pyg阴p~盯.祥欧K职明皿l 一维L_同调群的一种推广;在某种意义下，是同伦群(h。:notopy grouP)的对偶概念. 设;”(X)二IXS”}为由带基点空间X到带基点球面的连续映射同伦类构成的集合.集合二”(幻不总具毛自然的群结构.(对。二1，3，7则不然，因为此时Sr’为群.)群二‘(刀与H;(X，Z)一致若X为维数至多是2月一2的CW复形(CW一怕mp-Iex)，则可如下定义丫拼)L的群结构对!:].!川e兀”(X卜铃虑映射 (a沐月)。么:X一S”\S”，其中△:万，Xx入一为对角线映射，:.刀:X，5”为类园，甲]的代表儿·依X的维数限制的观点，存在映射.力X争S”冲S”(这里S，丫5”为带基点球面的并集)的唯一同伦类，它和自然包含‘”\/s”二s”又S”的复合与(，x归)A同伦、我们将同+[月卜丫(幻定义为犷f:大，S”的同伦类10，/j任丫(泊，其中():S”丫S‘，夕为折迭映射.在这一运算下集合兀”(X)为Abel群·于是函子:”通常被视为仅在维数至多为2。一2的CW复形范畴内有定义，并取值于Abel群范畴.对维数小于”的CW复形X，丫(幻二0.于是函子丫仅在维数n到2。一2即所谓的稳定维数(stable dimension)内有意义. 若dimX簇2。一2，则丫(幻、二”十’‘SA’)，这里sx是尤的纬垂(suspensi()n).该同构由同纬映象函子{火，s”j，{SX腮”卜{SXs”十‘」给出.若X为任意有限维Cw复形，则对充分大的N，集合记十“(SNX)有群结构(当N)dimx一2”+2时，dim(，“X)二N+dimX共2(炸+帕一2).群斌(川=兀”‘N(S“X)，其中N)dimx一2。」一2.称为CW复形的稳定t几rd]伦群(stable cohomotoPygrouP).群衅因对所有整数n(不仅仅正整数)均有定义.如果取X为两个点(其中之一被指定为基点)、则对。)o有衅(X)=0，司(X)二z;而对刀<0、式(X)/兀、一。(S、)是球面的稳定同伦群. 若(、一，A)为m维CW复形偶，则当爪簇Zn一2时，可定义相对L同伦群(relative coh叨otopygrouP)丫(X，A)=丫(X/A).我们有如一「Abel群的正合序列记(X)、材(A)记十’(x，月)、分一’(X)、记斗1(A)、记‘2(X，A)一，一该序列向右无限延伸;但从某项开始所有群均平凡:当!>爪时、兀’(x，A)=二‘因二记(A)=0.该序列向左只能延伸至满足爪蕊2:一2的;.序列中的同态兀‘因一，定(A)及兀‘(X/A)~7r’(X)由自然映射ACX及X~X/A诱导出.同态记(A)~7t.十’(X/A)则按如下方式构造.对于类【fl任记(A)=[A，S‘」及其代表元f:A~夕，选取定义于子空间Ac=X并取值于S‘CD’+’的映射f的一个扩张F:x~D‘+’.映射F诱导出映射x/A~D‘十’/S‘=S‘+’，其同伦类(记十’(x，A)的元素)就是与类【f1任记(A)相对应的. 若(X，A)为带基点的有限维 CW复形偶，则有稳定上同伦群的正合序列 …、，义(幻一，公(月)一，公+’(X，月) 、介沁‘I(X)、一，它在两个方向均可无限延伸.由此我们可将稳定上同伦群视为一种广义上同调论.对任意(不带基点的)有限维CW复形x，令二;(X)=兀;(X日x。，xo)，这里(X日x。，x。)是由具有指定点的X的无交并所得到的带基点的CW复形.设二又(X，A)二，丢(x/月)=Ke吐，又(X/月)、二丢(Pt)1在有限维CW复形范畴中定义的函子二丢给出了该式的一个广义上同调论.该理论在一点上的值等于球面的稳定同伦群. 和同伦群一样，上同伦群即便对最简单的情形也无法具体算出，这严重地限制了上述函子广泛应用的可能性. 　　说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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