1) grand canonical distribution
巨正则分布
1.
We take them as examples for listing the microcanonical distribution,the canonical distribution and thegrand canonical distribution for illustrating the idea.
本文根据刘维方程讨论了经典系统和量子系统处于平衡态时分布函数和统计算符应当具有的普遍函数形式,并以常用的微正则分布、正则分布和巨正则分布予以印证。
2) canonical distribution
正则分布
1.
Considering the interaction of practical gas, using the canonical distribution and statistical interpretation of gas pressure, this paper derives a pressure formula of practical gas directly.
考虑到实际气体分子之间的相互作用，利用正则分布，按照气体压强的统计解释，得到了实际气体的压强方程。
2.
We take them as examples for listing the microcanonical distribution,the canonical distribution and thegrand canonical distribution for illustrating the idea.
本文根据刘维方程讨论了经典系统和量子系统处于平衡态时分布函数和统计算符应当具有的普遍函数形式,并以常用的微正则分布、正则分布和巨正则分布予以印证。
3) grand partition function
巨正则配分函数
4) microcanonical distribution
微正则分布
1.
The initial microcanonical distribution is modified by using eleven different ionization thresholds of electrons in tht target.
基于使用多个系统总能量U值,对初始电子的微正则分布进行了优化,使其更接近于量子力学的径向空间分布。
2.
We take them as examples for listing the microcanonical distribution,the canonical distribution and thegrand canonical distribution for illustrating the idea.
本文根据刘维方程讨论了经典系统和量子系统处于平衡态时分布函数和统计算符应当具有的普遍函数形式,并以常用的微正则分布、正则分布和巨正则分布予以印证。
5) regularized spectral distribution
正则谱分布
1.
For C a bounded, injective with dense range, we define a C regularized smooth distribution group, and show the equivalence between an operator A generating a C regularized smooth distribution group of order k and ( iA) admitting a certain type of C regularized spectral distribution.
对单的有界线性算子Ｃ，本文定义了Ｃ—正则光滑分布群并证明Ａ生成—ｋ阶光滑分布群的充要条件是存在某种以ｉＡ为动量的Ｃ—正则谱分布。
6) Gibbs grand canonical ensemble
吉布斯巨正则系综
补充资料：巨正则系综
组成系综的系统与一温度为T、化学势为μ的很大的热源、粒子源相接触，此时系统不仅同热源有能量交换，而且可以同粒子源有粒子的交换，最后达到平衡，这种系综称巨正则系综。也可以这样设想：取M（M是一很大的数）个体积为V的相同的系统构成系综,其中任意一个系统均可作为所研究的系统, 其余M-1个系统起着恒温槽和粒子源的作用，系统间既有能量交换，又有粒子交流，并共同处于平衡，但各个系统在空间的位置不同，因而它们是可以分辨的。
巨正则系综的分布公式为,
此式给出具有确定体积V、温度T、化学势μ 的系统处于粒子数为N,能量为E的微观态j上的几率。式中Ξ 叫做巨配分函数，可表示为
,
其中包括两重求和,即先固定粒子数N，对系统所有可能的微观态求和，再对粒子数N从0到∞求和。
巨正则分布的经典表示式为
式中(p,q)代表(p1,p2,...,pf；q1,q2,...,qf),dpdq＝dp1dp2...dqfdq1dq2...dqf，h是普朗克常数，f是系统的自由度，同粒子自由度s的关系是f＝Ns,巨配分函数Ξ 为
在量子统计中，巨正则分布的密度矩阵(见统计物理学)为＝Ξ-1exp[(-＋μ)/kT],
式中和分别是系统的哈密顿算符和粒子数算符。而巨配分函数可表为Ξ(T,V,μ)＝tr{exp[(-＋μ)/kT]},
tr表示矩阵对角元的和，也必须包括对算符的本征值求和。
巨配分函数Ξ 是平衡态统计物理中一个非常重要的量,它不是算符,而是温度、体积和化学势的函数，其重要性在于它同系统的热力学量如能量、压强、粒子数平均值、熵、巨热力势等有直接的联系,只要求出Ξ ,就可得到系统所有的平衡态热力学量。在巨正则系综中，系统在某时刻的能量和粒子数同它们的平均值间存在着偏差，即涨落，其大小用相对涨落来量度。
能量的相对涨落是
式中CV是系统的定容热容。
粒子数的相对涨落是
对于单原子分子理想气体，则有
可见，以单原子理想气体为例，结果说明能量和粒子数的相对涨落都同粒子数的平均值成反比。对于宏观系统，嚺≈1023，故这种相对涨落是完全可以忽略的。
巨正则系综的分布公式为,
此式给出具有确定体积V、温度T、化学势μ 的系统处于粒子数为N,能量为E的微观态j上的几率。式中Ξ 叫做巨配分函数，可表示为
,
其中包括两重求和,即先固定粒子数N，对系统所有可能的微观态求和，再对粒子数N从0到∞求和。
巨正则分布的经典表示式为
式中(p,q)代表(p1,p2,...,pf；q1,q2,...,qf),dpdq＝dp1dp2...dqfdq1dq2...dqf，h是普朗克常数，f是系统的自由度，同粒子自由度s的关系是f＝Ns,巨配分函数Ξ 为
在量子统计中，巨正则分布的密度矩阵(见统计物理学)为＝Ξ-1exp[(-＋μ)/kT],
式中和分别是系统的哈密顿算符和粒子数算符。而巨配分函数可表为Ξ(T,V,μ)＝tr{exp[(-＋μ)/kT]},
tr表示矩阵对角元的和，也必须包括对算符的本征值求和。
巨配分函数Ξ 是平衡态统计物理中一个非常重要的量,它不是算符,而是温度、体积和化学势的函数，其重要性在于它同系统的热力学量如能量、压强、粒子数平均值、熵、巨热力势等有直接的联系,只要求出Ξ ,就可得到系统所有的平衡态热力学量。在巨正则系综中，系统在某时刻的能量和粒子数同它们的平均值间存在着偏差，即涨落，其大小用相对涨落来量度。
能量的相对涨落是
式中CV是系统的定容热容。
粒子数的相对涨落是
对于单原子分子理想气体，则有
可见，以单原子理想气体为例，结果说明能量和粒子数的相对涨落都同粒子数的平均值成反比。对于宏观系统，嚺≈1023，故这种相对涨落是完全可以忽略的。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条