1) phase space continuation
相空间拓展
2) space expanding
空间拓展
1.
This paper explains and analyzes the space expanding and substance spreading of the Urban Ten- thousand-meter Basic Grid Management, by means of the research achievement and accumulated experiences of Chengdu Digital Urban Management System throughout the developing process.
通过建设成都市数字化城市管理信息系统中研究的成果和积累的经验,对"城市万米网格化管理"的内容延伸和空间拓展进行了分析和阐述,并对其实现条件进行了探讨。
3) spatial expansion
空间拓展
1.
The paper employed Suzhou Industrial Park,Wuxi New Area and New Changzhou Northern Area as cases to analyze the spatial expansion of de- velopment zones and the characteristics of urban restructuring caused by the ex- pansion,based on which the optimiza- tion of urban spatial structure was fur- ther discussed.
以苏州工业园、无锡新区和常州新北区为实证研究对象,分析开发区空间拓展及其影响下的城市空间重构特征,并进而讨论城市空间优化的若干问题。
2.
Chinese cities generally confront the conflicts of the rapidly spatial expansion and the limited land resources.
城市化快速进程的今天，我国的城市普遍面临着空间拓展的需要与土地有限性这一矛盾。
3.
People can have a right view on the stage in urbanization process and can predict the developing trend by studying the state of city spatial expansion,time-space regulations and motive mechanism.
并以河北省廊坊市为例,回顾了其城市空间结构的演变进程,分析了其城市空间结构演变的特征以及空间拓展的动力机制。
4) space expansion
空间拓展
1.
The tourism space expansion of the Three Gorges Region will develop a Big Three Gorges Region Economic Circle.
湖北恩施地区在原来三峡旅游区域中是一个旅游弱势地区,旅游产业发展相对滞后,在三峡旅游空间拓展的大环境影响下,有望成为三峡旅游腹地的旅游中心之一。
6) expanding-space method
拓展空间法
1.
A new method modeling hysteresis,expanding-space method,was proposed.
一个新的基于神经网络的迟滞建模方法——拓展空间法被提出。
补充资料：相空间
用广义坐标和广义动量联合表示的多维空间。N个自由度的完整系统有N个广义坐标q1，q2，...,qn和N个广义动量p1，p2,...,pn;用2N个变数(q1，q2，...，qn；p1,p2，...,pn)联合表示的空间称为该系统的相空间。一个力学系统在给定时刻的状态由相空间中的一点来表示，此点称为代表点。力学系统的运动可由代表点在相空间中随时间t描出的一根曲线来表示，此曲线称为相轨迹。初值条件取决于它在相空间中的起始点。对一个力学系统，一个始点只有一条相轨迹。完整系统的相轨迹的微分方程，就是正则方程，并可写成下列微分方程组：
对于正则方程的任何第一次积分，例如动量矩积分或能量积分,都表示2N维空间中的一个2N-1维超曲面。相轨迹是位于这些超曲面的相交空间中的一支曲线。
对于一个自由度的力学系统,q1和p1正好可用平面直角坐标系Oq1p1上的一点表示。这种图示法对于研究单自由度非线性振动和稳定性可起到形象化的作用，并对研究奇点的形式和分类起指导作用。力学中的奇点就是力学系统在相空间中的平衡点，即适合
(i=1,2,...,N)的点。如果力学系统是个保守系统，它的哈密顿函数为H(q，p)，则应用正则方程，上两式可改写为：
(i=1,2,...,N)。
(1)奇点的类型决定于它附近的相轨迹形状。对于一个自由度系统,相轨迹是平面曲线,奇点大致分为四种类型：焦点、结点、中心和鞍点（图1）。
例如，单摆以θ作为广义坐标（图2），其广义动量为：
，则哈密顿函数H可写为：
，
(2)式中E是哈密顿涵数的值。对于不同的E值，可作不同轨迹（图3）。
为求本例的奇点，可将式(2)的H代入式(1)，得：
和
，即sinθ＝0和pθ＝0。当θ＝±2nπ，pθ＝0时，奇点为涡点(或中心),如原点和B点；当θ＝±(2n+1)π,pθ＝0时，奇点为鞍点，如A，C等点。
参考书目
汪家訸编:《分析力学》,高等教育出版社,北京,1983。
L. Meirovitch, Methods of Analytical Dynamics McGraw-Hill, New York, 1970.
对于正则方程的任何第一次积分，例如动量矩积分或能量积分,都表示2N维空间中的一个2N-1维超曲面。相轨迹是位于这些超曲面的相交空间中的一支曲线。
对于一个自由度的力学系统,q1和p1正好可用平面直角坐标系Oq1p1上的一点表示。这种图示法对于研究单自由度非线性振动和稳定性可起到形象化的作用，并对研究奇点的形式和分类起指导作用。力学中的奇点就是力学系统在相空间中的平衡点，即适合
(i=1,2,...,N)的点。如果力学系统是个保守系统，它的哈密顿函数为H(q，p)，则应用正则方程，上两式可改写为：
(i=1,2,...,N)。
(1)奇点的类型决定于它附近的相轨迹形状。对于一个自由度系统,相轨迹是平面曲线,奇点大致分为四种类型：焦点、结点、中心和鞍点（图1）。
例如，单摆以θ作为广义坐标（图2），其广义动量为：
，则哈密顿函数H可写为：
，
(2)式中E是哈密顿涵数的值。对于不同的E值，可作不同轨迹（图3）。
为求本例的奇点，可将式(2)的H代入式(1)，得：
和
，即sinθ＝0和pθ＝0。当θ＝±2nπ，pθ＝0时，奇点为涡点(或中心),如原点和B点；当θ＝±(2n+1)π,pθ＝0时，奇点为鞍点，如A，C等点。
参考书目
汪家訸编:《分析力学》,高等教育出版社,北京,1983。
L. Meirovitch, Methods of Analytical Dynamics McGraw-Hill, New York, 1970.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条