1) singular equations
奇异方程组
1.
This paper presents a new highly parallel algorithm for computing the solution of a class of singular equations Ind By this algorithm the solutions x= Adb is obtained,in steps with p= 2n(n -1)processors.
本文给出了一个计算奇异方程组Ｒ（Ａｋ））的新的高度并行算法。
2) singular integral equations
奇异积分方程组
1.
A kind of inverse Riemann boundary value problems in Clifford analysis and singular integral equations;
Clifford分析中一类Riemann边值逆问题和奇异积分方程组
2.
Fourier transform technique is employed to transform this problem into a set of homogeneous Cauchy-type singular integral equations of the second kind, which can be solved numerically through Gauss-Chebyshev integral formulae.
用Fourier积分变换,界面连续条件和上、下电极表面的边界条件将问题归为第二类Cauchy型奇异积分方程组。
3) Systems of singular integral equations
奇异积分方程组
1.
The necessary and sufficient condition for the solvability of the systems of singular integral equations and the close form of the solution are obtained.
讨论了一类奇异积分方程组的解法。
2.
In this paper, the systems of singular integral equations in paper [1] are proved to be uniquely solvable in h 2p.
讨论了带双周期裂缝的各向异性弹性平面基本问题 ( )所转化成的奇异积分方程组在 h2 p类中求解时 ,其解的存在性和唯一性 ,从而证明了原问题的可解性 。
3.
In this paper,the systems of singular integral equations in paper[1 ]are proved to be uniquely solvable in h2 p.
讨论了带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性平面混合边值问题 ( I)所转化成的奇异积分方程组在 h2 p类中求解时 ,其解的存在性和唯一性 ,并把该奇异积分方程组的奇异部分写成一般形式 。
4) degenerate and singular parabolic system
退化奇异方程组
5) singular integral equation system
奇异积分方程组
1.
With the help of the theory singular integral equation system,solvable conditions are also given.
研究了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有二阶偏导数的R-H-DH-D2H复合边值问题,利用消去法将该问题化为等价的广义解析向量的Hilbert边值问题,并利用奇异积分方程组理论给出了问题的可解性条件。
2.
With the help of the theory singular integral equation system,solvable result is also given.
研究了一阶线性椭圆型偏微分方程的边界条件中含有二阶微商的RD2 H复合边值问题 ,利用消去法将其化为等价的广义解析向量的Hilbert边值问题 ,并利用奇异积分方程组的理论给出了问题的可解性结
6) singular integral equation
奇异积分方程组
1.
We obtain a series of the compound formulas of S_(n+m),T_(n+m) on the characteristic manifold,and discuss constant coefficient singular integral equation.
在n圆柱和m个半平面拓扑积特征流形上引入算子Sn+m、Tn+m,分别得到它们的有关性质;并讨论了含有Sn+m、Tn+m的奇异积分方程组。
2.
To derive the singular integral equations, the Fourier tansform in conjunction with dislocations density function is used.
层状弹性材料包含垂直于界面有限裂纹时，可运用富里叶变换及引用位错密度函数，导出了反映裂纹尖端奇异性的奇异积分方程组，并使用Ｌｏｂａｔｏｃｈｅｂｙｓｈｅｖ方法解此方程组，最后得到裂纹尖端应力强度因子。
补充资料：拟线性双曲型方程和方程组
拟线性双曲型方程和方程组
quasi-linear hyperbolic equations and systems
尸二。*(“，卢)，g=u，(“，刀)的六个一阶方程，其中之一是由所有其他的导出的，可以考虑这个具有五个未知函数的五个拟线性方程的组.对类似的方程组，因此对拟线性方程，成立Q成勿问题解的存在性和唯一性定理.这个方法，无需作任何重大的改变，可以应用于二阶拟线性组 a。二，+b。女，+eu堆。+韶二0，j=l，‘·，k，其中系数依赖于x，t和诸函数叼【补注】有关应用，见仁A2]一汇A3].拟线性双曲型方程和方程组【q退函七翔口hy碑比叱e闰四d.”.川另喊曰璐;~If皿.e益”砒咖eP加皿，ee翩e郑姗尹H.，“c邢cWM曰] 形如 乙「ul二又a‘D，u二f(l、 】口】‘爪的微分方程和微分方程组，方程组(l)是对具有分量。，(x)，…，。*(x)(在单个方程情形下，丸二l)的矢量值函数u(x)来求解的.系数矿是矩阵，它的元依赖于空间自变量x=(x。，二，x。)和矢量值函数u，以及它的直到嫩一1阶在内的偏导数.右端项f亦依赖于这些变量.如果矿是和u的分量个数有相同阶的方阵，那么称(1)是确定方程组(de沈rn应贺d哪t曰m).特征形式(chara叱ristic form) e‘古’一。‘“。，”‘，“·，一det…1.:落。二;·……是由L的丰邵(p血cip司part)艺{二{一‘少所决定的.这里D“=沙!/刁瑞。…日袱·，而扩=鱿，.‘’C“· 方程组(1)的双曲性是由算子L的下列表征所定义的.对于x，u及其直到川一1阶在内的导数的每一组值，存在一个矢量心‘R”+’，使得对任一不平行于心的叮〔R”+’，特征方程(cllaraCteristic叫Uation) Q(又心+粉)二0(2)有mk个实根又(每个根有多少重就算多少次). 通过某点尸‘R”十’且垂直于矢量省的面元称为空向的(印ace】正e)，垂直于空向面的方向称作时向的(石力℃」正e)， 一曲线，在它每个点上都有时向的切线，称作时向曲线(ljme.】ike~). Ca.dly问题(Ouchy Problem)在拟线性双曲型方程和方程组的所有问题中占有中心位置，它是在下列条件下求方程组(l)的解u的问题:在由方程 职(x)“0，!D，卜}gad甲1尹0所定义的某个光滑的n维超曲面n上，已给函数u以及它的(沿某个不切于n的方向的)直到爪一l阶(在内)的偏导数的值.如果总可以求得这样的解，那么n称作是关于L的自由超曲面(6优b)咪r-surfa此). 如果(1)的系数和给在解析自由超曲面n上的Q叻y条件都是解析的，那么在n的一个邻域中的解析解是唯一的;如果Q公勿条件还包含有n上所有直到。
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参考词条