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1)  revised Gaines Rescher implication operator
修正的Gaines-Rescher蕴涵算子
2)  the implication operator of Gaines-Rescher
Gaines-Rescher的蕴涵算子
1.
Based on the implication operator of Gaines-Rescher,it proved that if the simple sub-fuzzy formula A is a tautology then it must contain a cycle formula as its sub formula.
在Gaines-Rescher的蕴涵算子下,证明了简单亚析取式A是重言式的必要条件为A包含环公式为其子公式。
3)  Gaines-Rescher implication operator
Gaines-Rescher蕴涵算子
4)  regular implication operator
正则蕴涵算子
1.
The properties of Triple I method based on the regular implication operator;
基于正则蕴涵算子的三I算法的性质
2.
The notions of conditional α-tautologies of formulas in the propositional logic systems based on regular implication operators are proposed.
在基于正则蕴涵算子的命题逻辑系统中给出了公式的条件α-重言式的概念,讨论了它们的性质,并分别在Lukasiew icz逻辑系统、Go¨del逻辑系统、乘积逻辑系统、L*逻辑系统及相应的n值逻辑系统中研究了条件α-重言式的分布。
3.
The concept of regular implication operators is introduced and it is proved that the Lukasiewicz operator, Gdel operator, product operator and R_0-operator are regular implication operations.
给出了正则蕴涵算子的概念,证明了Lukasiewicz算子、G del算子、乘积算子和R0 算子都是正则蕴涵算子。
5)  Normal Implication Operator
正常蕴涵算子
6)  implication operator
蕴涵算子
1.
United forms of triple I method based on a sort of implication operators;
基于一类蕴涵算子的三I算法的统一形式
2.
Triple I methods based on parametric-implication operators;
基于含参量蕴涵算子的三I算法
3.
Research on implementation algorithm of fuzzy concept lattices based on different implication operator;
基于不同蕴涵算子的模糊概念格建格算法研究
补充资料:凹算子与凸算子


凹算子与凸算子
concave and convex operators

凹算子与凸算子「阴~皿d阴vex.耳阳.勿韶;.留叮.肠疽“‘.小啊j阅雌口叹甲司 半序空间中的非线性算子,类似于一个实变量的凹函数与凸函数. 一个Banach空间中的在某个锥K上是正的非线性算子A,称为凹的(concave)(更确切地,在K上u。凹的),如果 l)对任何的非零元x任K,下面的不等式成立: a(x)u。(Ax续斑x)u。,这里u。是K的某个固定的非零元,以x)与口(x)是正的纯量函数; 2)对每个使得 at(x)u。续x《月1(x)u。,al,月l>0,成立的x‘K,下面的关系成立二 A(tx))(l+,(x,t))tA(x),00. 类似地,一个算子A称为今单(~ex)(更确切地,在K上“。凸的),如果条件l)与2)满足,但不等式(*)用反向不等号代替,并且函数粉(x,t)<0. 一个典型的例子是yP‘KOH积分算子 通rx‘t、1二f天(t.:,x(s))山, G它的凹性与凸性分别由纯量函数介(t,s,。)关于变量u的凹性与凸性所确定.一个算子的凹性意味着它仅仅包含“弱”的非线性—随着锥中的元素的范数增加,算子的值“慢慢地”增加.一般说来,一个算子的凸性意味着,它包含“强”的非线性.由于这个理由,包含凹算子的方程在许多方面不同于包含凸算子的方程;前者的性质类似于相应的纯量方程,而不同于后者,后者关于正解的唯一性定理是不成立的.
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参考词条