1) residual nilpotent element
剩余幂零元
2) nilpotent residual
幂零剩余
3) p-nilpotent residual
p-幂零剩余
1.
If 〈x〉 is pronormal in NG(P) for every element x of P∩Gp-N with order p or 4(when p=2),where p is any prime divisor of |H|,P is a Sylow p-subgroup of H and Gp-N is the p-nilpotent residual of G,then G is supersolvable.
如果对于P∩Gp-N中所有阶为p或4(当p=2的时候)的元素x,其中p是|H|的任意一个素因数,P是H的一个Sylowp-子群,Gp-N是G的p-幂零剩余,〈x〉均在NG(P)中Pronormal,则G是超可解群。
2.
If every element of P∩G~(p-N) with order p or 4(when p=2) lies in Z(N_G(P)),where P∈Syl_p(N) and G~(p-N) is the p-nilpotent residual of G,then G is p-nilpotent.
如果N的Sylowp-子群P与G的p-幂零剩余Gp-N之交P∩Gp-N中每个p阶或4阶(当p=2的时候)元素均含于Z(NG(P))中,则G是p-幂零群。
4) 2-nilpotent residual
2-幂零剩余
5) π-nilpotent residual
π-幂零剩余
1.
giving many necessary and sufficient conditions of π-nipotent groups, and obtaining the relevant charaterizations of π-nilpotent groups by introduction to the relevant chardcteristic subgroups π-hypercenter and π-nilpotent residual.
本文给出了π-幂零群的若干刻划;引进了相关的特征子群π-超中心和π-幂零剩余,得到了π-幂零相应的特征性质;特别讨论了内、外π-幂零群的结构,获得了有意义的结果,最后讨论了π-Abel群。
6) power residue
幂剩余
1.
Cohen proved that except for finite q as exceptional values,there are some primi- tive elements (roots) ξ of GF(q) such that aξ+b can be used to represent a nonzero cubic power residue.
设 GF(g)为一有限域,a 和 b 为域中单位,柯亨曾证明:除去有限个q的例外值,GF(q)中存在本原元ξ使得 aξ+b 可表示一个非零的三次幂剩余。
2.
This paper deals with the relation between dth power residues and primitive roots for the residue class ring Z_p~α, and proved that polynomals ax~d+b can be used to represent some primitive roots, provided that p is sufficiently large while d is relatively small, where a and b are units, and d is a divisor of p—1 .
本文研究了剩余类环Z_p的d次幂剩余和原根的关系,证明了当p充分大且d|p—1,d相对于p较小时,多项式ay~d+b可用来表示原根,其中a和b都是单位。
补充资料：幂零元
幂零元
mlpotent dement
幂零元[词叫吻td曰此nt:““~0，“，‘成，“eM，HT] 环或有零半群A中对于某个自然数n满足矿=0的元素a.使得等式成立的最小的n称为a的幂零指数(祖卯tellcy jlldex).例如，当p是一个素数时，在模厂的剩余类环中.p的剩余类就是指数为n的幂零元;在域K上的2x2矩阵环中，矩阵 11 01}】 】}00}}是指数为2的幂零元;在群代数F，[Gl中，元素1一。是指数为p的幂零元，其中F，是p元域，G是由口生成的P阶循环群. 如果a是指数为”的幂零元，则有 l=(1一a)(l+a+…+a”一’)，即(1一a)是A中可逆元，其逆可写成a的多项式. 在交换环A中，元素a是幂零的，当且仅当它含于该环的所有素理想中.所有幂零元构成一个理想J，称为该环的诣零根(nil radical);它与A的所有素理想的交一致.环A/J中无非零幂零元. 视交换环A为空间S衅A(A的谱，见环的谱(s1X(tnu刀of a nng))上的函数环，幂零元对应于恒为零的函数.然而，考察幂零元在代数几何中常常是有用的，因为它能够使分析和微分几何(无穷小形变等等)中的常见概念获得纯代数的模拟.【补注】结合环R中的元素a是强幂零的(stronglynil-potellt)，如果每个序列a=a。，“:，…，终归为零，其中“。十;任a。Ra。.显然，每个强幂零元都是幂零的.环R的素根(pnnr mdjcal)，即所有素理想的交，恰由强幂零元组成.它是一个诣零理想(恤记司).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条